Salut, j'ai un DM de maths pour lundi et je bloque sur le premier ex (un TD, passionnant )

En effectuant le changement de variable X=x^alpha, démontrer que lim (ln x)/ (x^alpha) = 0 (en + oo)
Je peux pas dire juste que toute puissance de x l'emporte vu qu'ici on demande précisément la preuve ><
Je vois pas par où commencer, quelle méthode utiliser, donc si on peut m'aider

Bah visiblement faut faire le changement de variable: X=x^alpha.
pour ça tu fait: (en notant alpha=µ )
µ*ln(x)/(µ*(x^µ)), tu fais rentrer le µ dans le ln d'où:
ln(x^µ)/(µ*(x^µ)), là tu fais ton changement de variable:
ln(X)/(µ*X)...et là tu retrouve le cas lnx/x...

D'accord mais je pensais qu'il fallait vraiment tout démontrer, je peux me contenter de dire que lnx /x en +oo est une limite connue ou faut encore le démontrer?
Merci