Bonjour, je révise pour un test et je n'arrive pas à résoudre une question du style: ( désolé pour les notatation )

on a trois vecteurs: ->a(2 2) ->b(6 1) ->c(7 5) qui forment un triangle et il faut exprimer le vecteur ->c sous la forme d'une combinaison linéaire de ->a et ->b

je ne sais pas comment m'y prendre, si vous pouviez m'aider ça serait vraiment sympa

espace vecto

pardon?

Bon j'ai pensé faire comme ça:

m*(2 1) + y(3 3) = (4 5)

et ensuite ça donne une équation:

2m + 3y = 4
m + 3y = 5

ensuite on résoud et on trouve:

m=1
y=4/3

est-ce juste?

a (2,2)
b (6,1)

c (7,5)

Tu dois résoudre :

{ 2a + 6b = 7 (1)
{ 6a + b = 5 (2)

(2)-3*(1):
{ 2a + 6b = 7 (1)
{ 0a + b - 18b = 5 - 3*7 (3)
<=>
{ 2a + 6b = 7 (1)
{ -17b = -16 (3)
<=>
{ 2a + 6b = 7 (1)
{ b = 16/17 (3)

On inject (3) dans (1) :
{ 2a + 6(16/17) = 7
{ b = 16/17
<=>
{ 2a = 7 - 6(16/17)
{ b = 16/17
<=>
{ 2a = 7 - 96/17 = 23/17
{ b = 16/17
<=>
{ a = 23/34
{ b = 16/17

Donc, vectoriellement, c = 23/34a + 16/17b

ah oui j'ai changé les données, je suis bête

merci beaucoup F42 d'avoir pris le temps !!

T'as pas encore vu les matrices ,

Tu es en prépa ?

par contre je ne vois pas d'ou tu sors le 0a
enfin pourquoi si compliqué alors que c'est une eptite équation, quelque chose m'échappe?

j'ai encore une question, prenons les mêmes vecteurs
a (2,2)
b (6,1)
c (7,5)

je dois calculer (->a/->b).->c

je n'ai jamais vu il me semble comment on multiplie ou on divise en l'occurence deux vecteurs, comment fait-on??

J'ai peut-être fait une connerie dans les calculs, mais l'idée de base est là.

( le petit . est le produit scalaire )

c = (23/10)a + (2/5)b

Là c'est sûr.

det(M) =
|2 6| = -10
|2 1|

dx =
|7 6| = -23
|5 1|
A = adx/det(M) = 23/10

dy =
|2 7| = -4
|2 5|
B = dy/det(M) = 2/5

oulah je ne comprends rien! qu'est-ce que det?

tout ce que j'ai vu comme forumule c'est a.b = ||a|| x ||b|| lorsque l'angle entre les deux est inférieur à 90 ° et s'il est supérieur il y aura un moins devant

ah non je confond avec les projetions...

en gros, comment fait-on pour faire un produit scalaire quand on a les composantes? Enfin je vois avec la formul |a| = *racine carrée de* a1^2 + a^2

mais ensuite, comment peut-on savoir l'angle? Parce que dans la formule il faut mettre le cos de l'angle...

ahh non c'est bon j'ai vu avec les composantes la forumules c'est juste:

a.b = a1*b1 + a2*b2

Mais ça ne résoud pas mon problème: (->a/->b).->c

Pas d'idée? sachant que
a (2,2)
b (6,1)
c (7,5)

vous ne sauriez pas comme faire: vecteur a divisé par vecteur b?

Je suis Maths Sup' et je n'ai jamais fait de division de vecteurs, déjà que le produit vectoriel c'est assez nouveau et particulier.
T'es sûr que c'est ça la question ?