Voilà un exo sur lequel je bloque :

f(x) = racine ( x^3 / 1-x ), définie sur [0;1[
C1 sa courbe représentative.
C2 symétrique de C1 par rapport à l'axe des abcisses.
M (x;y) un point

Démontrer que les propositions suivantes sont équivalentes :
M appartient à C1 u C2
Les coordos de M vérifient x(x²+y²) - y² = 0

J'arrive à approcher l'equation mais pas très bien
Quelqu'un sait le faire ? Merci

=>

M(x,y)
y=( x^3 / 1-x )
ou y=-( x^3 / 1-x )
donc dans les deux cas : y²=( (x^3) / (1-x) )
y²*(1-x)=x^3
x^3-y²+xy=0
x(x²+y²) - y² = 0

<=

x(x²+y²) - y² = 0
x^3-y²+xy=0
y²*(1-x)²=x^3
y²=( (x^3) / (1-x) [x=1 ne convient pas]
donc
y=( x^3 / 1-x )
ou y=-( x^3 / 1-x )

conclusion ?

Woaw, bien joué. Merci beaucoup pour le coup de main
Et vive Deus Ex ! ( je viens de voir ta cdv )