Bonjour
Voilà j'ai un peu honte de ne pas trouver la solution à ce problème et d'autant plus de créer un nouveau sujet mais à vrai dire je sèche alors que la solution est sûrement évidente.
Je suis en terminale S et j'ai actuellement bossé sur les puissances réelles et les logarithmes décimaux, ainsi voilà l'exercice que je dois résoudre:
soit un fonction F définie par F(x) = x3^(-x)
Déterminer les limites de f en + et - l'infini.
A vrai dire je n'arrive à déterminer ni l'une ni l'autre (enfin j'ai trouvé les limites mais la façon dont les démontrer non).
Enfin merci d'avance à ceux souhaitant me venir en aide.

On passe en exponentielle et on cherche.

C'est ce que j'ai fait mais ça ne m'avance pas plus que ça en réalité. e^(lnx - xln3) je crois que j'ai oublié des propriétés importantes sur le logarithme népérien dans tout ça

Peut-être faudrait-il faire une composée en remplaçant x par une autre variable.

Vraiment la je vois pas, avec l'expression sous forme exponentielle la forme indéterminée en - l'infini disparait mais pas en + l'infini.

Bon en fait je suis con ce que j'ai ecrit est vrai que pour x>0

J'aime bien, tu as réfléchi tout seul pendant quatre messages riches en rebondissements...

Je te l'accorde mais j'ai pas du tout avancé, apparemment il me faudrait connaitre les propriétés de Ln (et accessoirement d'exponentielle) pour résoudre lim xe^(-xln3)
.

Ceci dit je me rappelle d'un truc du genre lim (x-> +oo) e^x /x = +oo
Alors si je m'y rapportais ça pourrait le faire, par exemple en remplaçant x par 1/X j'obtiens 1/Xe^(-ln3/X) avec X= 1/x qui tend vers 0 quand x tend vers l'infini. Donc lim [e^(-ln3/X)]/X =oo (+ ou - en fonction de vers quoi tend x)
Est-ce que quelqu'un peut confirmer?

et limite de (partie entiére de x)/x en 0 hein??

Costaud celle là mais j'aurai tout de même aimé qu'on me dise si ma démonstration est juste.

en +oo ça tend vers 0

en -oo ça tend vers .....-oo il me semble

Ouais exact mais en fait ma démonstration aboutie à une forme indéterminée pour la limite en +oo arf.

En fait non ce que tu dis est faux en -oo ça tend vers +oo comme je l'ai démontré.

Ah non en fait effectivement ca doit tendre vers -oo quoique j'arrive pas a faire la démo en fait.