Fido et Dido jouent aux billes. Fido perd la moitié de ses billes, puis en regagne treize. Il a alors deux fois plus de billes que Dido. Sachant qu'il y a trente trois billes en jeu, combien de billes avait chaque enfant au début de la partie ?

NB : On pourra appeler " x " le nombre de billes qu'a Fido au début, écrire une équation et la résoudre.

Voilà, c'est dans mon DM et je n'y arrive pas, pourtant j'ai tout essayé, en vain...

Merci de bien vouloir m'aider

x/2 + 13 = 2 * (y + x/2 - 13)
x+y = 33

à toi de résoudre ce système maintenant.

Ca c'est par la méthode des équations. Maintenant, il y a une méthode plus rapide, avec de la logique.

Ben c'est pas dur pourtant :

x, c'est le nombre de billes au début pour Fido.
On te dit qu'il en perd la moitié, puis qu'il en gagne 13.

Au début Fido a x billes.
Il en perd la moitié, il lui en reste x/2.
Puis il en gagne 13, il a donc à la fin x/2 + 13 billes.

Au début Dido a 33 - x billes.
Il gagne la moitié des billes de Fido, il en a donc 33 - x + x/2, c'est-à-dire 33 - x/2.
Puis il perd 13 billes, il a donc à la fin 33 - x/2 - 13 billes, c'est-à-dire 20 - x/2 billes.

A la fin Fido a 2 fois plus de billes que Didi, donc on peut écrire l'équation :
x/2 + 13 = 2(20 - x/2)

A toi de la résoudre.