bonjour a tous , je sèche sur un exercice de math heureusement que je m'avance parce que sinon^^
alors voila l'exo
http://img187.imageshack.k.us/img187/1875/figurevz5.jpg
ABC est un triangle non équilatéral inscrit dans le cercle de centre O .I et J désignent les milieux des segments [BC] et [AC], G le centre de gravité du triangle ABC.
soit H le point défini par Vecteur OH =Vecteur OA+vecteur OB+vecteur OC
1)a)démontrer que vecteur OB+vecteur OC=2Vecteur OI et en déduire que vecteur AH =2Vecteur OI
b)en déduire que (AH) ezst une hauteur du triangle ABC
c)de même, établir que (BH)est une hauteur du triangle ABC
d)Que représente H pour les triangles ABC?
2)a)démontrer que vecteur GB +vecteur GC=2vecteur GI
b)en déduire que vecteur GA+vecteur GB+vecteur GC = vecteur nul(0=
c)démontrer alors que vecteur OH=3vecteur OG
d)que peut on en déduire pour la position relative du centre de gravité,du centre du cercle circonscrit et de l'orthocentre d'un triangle non équilatéral?
indications:dans un triangle non équilatéral la droite qui contient les 3points cités précédemment s'appelle la droite d'Euler du triangle.dans un triangle équilatéral les points O,G et H sont confondus
merci de vous donnez du mal pour moi car la je sèche!
