Salut tout le monde, voilà, me manque 2 questions sur mon DM de math lol :

voici l'énoncé pour la première :

http://www.hiboox.com/lang-fr/image.php?img=lwdduwob.jpg

et donc c'est la dernière question qui me pose problème :

b) Montrer que les points M, A' et M' sont alignés.

Je vous donne les réponses pour les autres questions :

1) sqrt(2) (racine de 2)

2) angle de la rotation -> (pi/2)

3) z(A') = 1 - i

4) z' - z(A) = e(i*(pi/2))(z - z(A))

5) a) le point M' est bien sur le cercle (C')

-------------------------------------------

J'ai aussi besoin d'aide sur un truc tout con, on me demande de répondre par vrai ou faux en justifiant :

Q) L'écriture complexe d'une homothétie de centre A d'affixe a et de rapport i est : z' - a = i(z - a)

en regardant dans mon cours ça a l'air vrai mais comment le justifier

Merci d'avance pour votre aide

up svp

allez aidez moi quoi, svp je demande pas bcp c'est 2 questions

Pour la 5.b., tu pourrais calculer l'affixe de M', qui n'est autre que r(M) puis, ensuite, l'affixe des vecteurs MA et AM', et montrer qu'ils sont proportionnels.

Oui donc exprimer MA=k*MA' avec k un réel .

Oui essayer de prouver le l'arg(...) = 0(2II)

bah au fait j'ai essayé dejà j'ai :

z(M) = x + iy

z(M') - z(A) = e(i(pi/2))(z(M) - z(A))
donc : z(M') = i(x+iy) - i(1+i) + (1+i) = ix - y -i +1 +1 +i = (2-y) + ix

et après j'ai essayé de faire j'ai donc :

vecteur MA' ( 1-x ; -1-y )
vecteur M'A' ( -1-y ; -1-x )

mais j'arrive pas a voir c'est quoi le rapport K là

plutot :

vecteur MA' ( 1-x ; -1-y )
vecteur M'A' ( -1-y ; -1-x ) (car 1-(2-y) = -1-y)