bonjour , voila je suis en première S et mon DM porte sur les suites , le problème ce que je n'ai pas encore étudié les suites et je suis bloqué à la question 1

conjecturez la limite de la suite (un) définie par un=1/2+1/4+1/8+.....+1/2n

si quelqu'un serait comment faire , pouvez-vous m'expliquer svp ^^

tu calcules les termes l'un après l'autre...
0,5
0,75
0,875
0,9375
etc

on "voit" que la limite serait 1

Et fais gaffe, tu confonds le verbe savoir et le verbe être, c'est chaud quand même...

lol ok merci ^^

Pourquoi 1 ?

Rien qu'en sommant jusqu'à n=6 on obtient 1.225.

Ça ne tends pas vers ln(2) ou un truc dans le même genre ?

• 2ln(2)

Nan ça tend vers 1

31/32, 63/64, 127/128...

Et sinon tu t'es planté dans l'énoncé : ça doit être 1/2^n et pas 1/2n

Dsl pour le triple post mais on ne peut pas éditer...

Je dis n'importe quoi là, c'est pas du tout ça -_-'.

Il cherche la limite de la somme des termes de la forme 1/(2n) avec n=1..n, donc je ne vois pas comment la limite de la somme d'une infinité de terme peut être 1 sachant qu'à partir du rang 6, ça dépasse déjà 1...

Il s'agit d'une série de Riemann avec n=2n' et α=1, donc la fonction diverge vers +infini.

si c'est 1/2^n, ça converge vers 1
si c'est 1/2n, ça diverge

il a dû mal présenté son énoncé, je vois pas comment en regardant les premiers termes il pourrait voir que ça diverge... C'est un exo de 1S quand même, d'où le fait que ça sert à rien de parler de série de Riemann...

effectivement c'est 1/2^n faute de frappe , désolé ^^ et merci encore ^^

c'est une somme de termes consécutifs de suite géométrique