Bonjour je bloque dans un dm de calcul de limites, en particulier sur deux fonctions :

http://nsa01.casimages.com/img/2008/03/06/0803060530032543720.jpg

J'ai demandé au professeur et il m'a vite dit qu'il fallait penser à utiliser la quantité conjuguée mais je ne vois pas comment m'y' prendre.

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp ?

Pour la première par exemple: tu multiplies par sqrt(x²+x+1)+x
comme ça tu as (a+b)(a-b)=a²-b² d'où il te reste
(x+1)/(sqrt(x²+x+1)+x) qui tend vers 0...

heu non excuse moi j'ai oublié la fin, ça fait pas 0.

donc ça équivaut à (x)/(sqrt(x²+x+1)+x) tu mets en facteurs x et tu simplifies, et il reste: 1/2 en +oo

dls je comprends pas ce que tu veux dire par "sqrt"

racine carrée

D'accord par contre je vois pas comment on peut simplifier par x quand on a " (x)/(sqrt(x²+x+1)+x) "

sqrt(x²+x+1)+x=x(sqrt(1+1/x+1/x²)+1) donc tu simplifies et en plus l'infini (sqrt(1+1/x+1/x²)+1)~sqrt(1)+1=2

Ah oui merci beaucoup Dark_0

Je suppose que la deuxième se résout de la même façon.

Merci encore,

De rien

C'est sûrement le même principe, sauf que c'est en 1.