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Liste des sujets

TS: pb de limite:S

kuwabara
kuwabara
Niveau 9
06 mars 2008 à 15:20:54

lim [ln(x²-1)]/x en + infini?

ça m'a l'air tt con mais je seche :S

merci de votre aide

dark_0
dark_0
Niveau 10
06 mars 2008 à 15:24:30

C'est 0.

sd460
sd460
Niveau 10
06 mars 2008 à 15:28:25

factorise x²-1=x*(x-1/x)

ln(x²-1)=ln(x)+ln(x-1/x)

dark_0
dark_0
Niveau 10
06 mars 2008 à 15:30:55

ou on cosidère que x²-1~x² en +oo lim 2*ln(x)/x=0

kuwabara
kuwabara
Niveau 9
06 mars 2008 à 15:48:46

ah ouais pas con :p)

merci!

kuwabara
kuwabara
Niveau 9
06 mars 2008 à 15:51:37

euhh... j'y arrive tjs pas car avec la methode de sd ca me fait tjs
oo/oo et la methode de dark je suis pas sur que les profs apprécient :S

dark_0
dark_0
Niveau 10
06 mars 2008 à 16:22:09

Une méthode encore plus simple alors: x²-1=(x+1)(x-1) d'où
ln(x²-1)=ln((x+1)(x-1))=ln(x+1)+ln(x-1) et (ln(x+1)+ln(x-1))/x tend clairement vers 0.

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