Bonsoir, je vais être clair et franc avec vous, je vous demande votre aide, une aide assez franche concernant les 2 exercices suivants (je ne demande pas que vous le rédigiez à ma place non plus je vous rassure). Je sais bien que vous n'avez pas à travailler à ma place, mais je suis vraiment en galère, j'ai eu 4 au précédent contrôle et ne me dites pas "recherche un peu" "réfléchis", j'ai passé 2H à tenter d'amorcer un début de solution sans le moindre résultat, alors si vous avez pitié de moi, aidez-moi !

1] Cos 2x = Cos Pi/5

sin( 2x - (Pi/3)) = cos x

2] Trouver l'équation de la tangente commune aux paraboles d'équation y = x² - 2x + 5 et y = x² - x + 3

Merci.

2] ... et donner les coordonnées des points de contact.

pour le 1, je te donne la méthode de résolution proposée par mon manuel. Tu devrais t'en sortir avec :

I] cos a = cos b équivaut à

{a = b + 2k(pi)
{a = -b + 2k(pi)

II] sin a = sin b équivaut à

{a = b + 2k(pi)
{a = (pi) - b + 2k(pi)

merci je vais essayer d'en faire quelque chose, un embryon d'aide pour le prochain

J'appelle f(x) la fonction de la 1ère parabole, et g(x) celle de la 2ème.

Soit X l'abscisse du point de contact de la tangente commune avec la 1ère parabole.
L'équation de la tangente est donc : y = f'(X)(x - X) + f(X).
Soit Y l'abscisse du point de contact de la tangente commune avec la 2ème parabole.
L'équation de la tangente est donc : y = g'(Y)(x - Y) + g(Y).

Cette tangente est commune, donc il y a égalité entre les 2 équations, donc :
f'(X)(x - X) + f(X) = g'(Y)(x - Y) + g(Y)
f'(X)x + f(X) - Xf'(X) = g'(Y)x + g(Y) - Yg'(Y)

En identifiant les coefficients on obtient le système suivant :
f'(X) = g'(Y)
f(X) - Xf'(X) = g(Y) - Yg'(Y)

On a un système de 2 équations à 2 inconnues, qui une fois résolu peut permettre de trouver l'équation de la tangente commune.

ca devrait le faire je viens de voir pourquoi je bloquais