Salut à tous, j'ai un exercice assez long que je comprends absolument pas, et j'ai déjà du mal à trouver une primitive pour cette fonction:

f(t)= (4e(t)/(e(t)+1))
Merci

C'est quoi ton intégrale? T'as essayé par IPP?

Primitive c'est pas intégrale

1/4U'/u

1/4ln(e(t))

Apprament mais j'ai fait L donc je ne suis pas amplement sure .

Qu'est ce que t'appelles IPP? ;D
Euh pour l'intégrale vu que c'est compliqué à écrire avec un clavier de base je vais faire un freestyle ^^
Prenons i pour intégrales

Un= i(ln+1 / ln) f(t) dt

On doit prouver que Un=4 ln ((n+2)/(n+1)) pour n>= 1
Je vois pas comment faire sans passer par la primitive de f

Bon je sais pas, je viens de mettre ça sur papier, et je vois plus clair!

Donc on va chercher une primitive ta fonction s'annulant en k par exemple!

int(de k à x) f(t) = int(k à x)(4exp(t)/(exp(t)+1)).dt
On fait sortir le 4

= 4* int(k à x)(exp(t)/(exp(t)+1)).dt

En posant u(t) = exp(t) + 1 tu as u'(t) = exp(t)
Tu remarques alors que ton intégrale peut s'écrire sous la forme:

4* int(k à x)U'(t)/U(t).dt

et la primitive de U'/U ce n'est rien d'autre que ln(|U(t)|)

Je te laisse faire une intégration par partie alors

Bon pour la primitive je t'ai montré IPP = intégration par partie!

J'écris ça et je te dis ce que je trouve alors ^^
Merci

je t'en prie

IPP C'est trop simple Vous faites ca en TS

Moi en 1reL , J'ai commencé les bijections ..
Puis les espaces vectorielles dans la partie algebre linéaire .
Les suites de césaro , les anneaux .

Et EN TL , les theoreme de Lagrange en arithmétique et aussi les anneaux .

IPP oui on fait ça en TS, on fait aussi les bijections Donc chut chut Pour ce qui est des anneaux, des espaces vectoriels, je pense que tu appuies trop sur le bouton générateur de fake!

Bah Bien sûre que je suis un fake .

Les L peuvent rivaliser avec les S en science .

Non mais en fait moi je pensais que l'intégration par partie ça se faisait que dans le cas de deux fonctions u et v, alors que là on a u et u', donc j'espérais qu'une primitive pouvait se trouver directement.

Les L ne peuvent pas*

Et regarde le beau BO Même pas d'intégration Mouahahaha!

ftp://https://www.jeuxvideo.com//trf.education.gouv.fr/pub/edutel/bo/2005/hs7/mathematiques.pdf

Ben dans ce cas là tu peux considérer u'(t) = 1 et u(t) = t etc.. enfin je sais pas, j'ai fait un peu tropd e maths today, je suis fatigué désolé..

1. Don-Linko Voir le profil de Don-Linko
2. Posté le 04 mars 2008 à 18:40:07 Avertir un modérateur
3. Primitive c'est pas intégrale

Tiens, j'avais pas vu celle là Collector pour un gars qui a vu les anneaux et les espaces vectoriels

Bon ben quitte à passer pour un con autant aller jusqu'au bout
J'avoue qu'on avait pas encore vu les intégrales par partie (c'est surement pour ça qu'il nous a donné cet ex à faire ^^) donc je comprends toujours pas comment je peux utiliser l'IPP avec une seul fonction U.
J'ai essayé avec ce que tu m'as dit u'(t)=1 mais ça marche pas non plus

Ca doit marcher je pense, j'ai pas essayé mauis en principe ça doit donner le bon résultat!

L'intégration par partie c'est ça:

int(a vers b) u'v.dt = [uv]-int(a vers b) uv'.dt

Autrement je peux prendre 4 au lieu de 1? Ca ferait bien ce que j'ai dans l'exercice.

Ah oui, c'est vrai, 'jai oublié qu'il y avait un 4 ouép! Prend le 4

Désolé pour le temps de réponse j'étais partis manger
Alors euh j'ai un petit problème:
La formule pour l'IPP c'est: Int(de a à b) u(x)v'(x) dx
Là le problème c'est qu'on a deux fonctions dérivées puisqu'on finit par arriver à:
Int(a à b) 4 U'/u dt
Donc on a 2 fonctions dérivées, 4 dérivée de 4t, et U'/U qui est la dérivée de ln(|U|). Je peux pas choisir arbitrairement de prendre la primitive de v', sinon c'est plus la meme intégrale si? :/