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Liste des sujets

[Maths]log et etude de signe

[RiggS]
[RiggS]
Niveau 5
03 mars 2008 à 10:29:32

:salut:

voila j'ai un problème avec un exo de math:

on me donne f(x)= (x-1)/x *lnx
et h(x)=ln(x)-f(x)
la question c'est: vérifier que pour tt x positif h(x)= 1/(x)*ln(x)
et étudier son signe.
moi je suis bloqué car quand je fais le calcul en remplacant f(x) par sa valeur je n'arrive pas à retomber sur la valeur donnée.
et pour l'étude du signe je ne sais pas comment faire.

:merci: d'avance.

dunadan63
dunadan63
Niveau 10
03 mars 2008 à 12:04:52

C'est pourtant super simple :
h(x) = ln(x) - f(x) = ln(x) - (x-1)/x*ln(x) = (x-(x-1))/x*ln(x) = 1/x*ln(x)

Pour le signe il suffit de faire un tableau de signes.

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