Bien sûr qu'on tombe toujours sûr une Fi au début, sinon les limites seraient un vrai jeu d'enfant s'il suffisait de remplacer! Cherche à factoriser, à éliminer l'élément qui te dérange grâce aux combos factorisation + simplification! Essaye aussi d'apprendre tes formules, si t'as des limites de fonctions rationnelles ou polynomiales tu ne dois pas les rater! (Limite du plus haut degré etc..) Sinon je ne pense pas qu'il y ait des méthodes à appliquer pour les limites, chaque fonction se traite à sa manière! Fait beaucoup d'exercices, comme ça tu verras plusieurs exemples! Je te file quand même quelques astuces!
Quand t'as la forme indéterminée 0/0, pense directement à la dérivée, c'est à dire si t'as une limite en a et tu trouve 0/0, pense à [f(x)-f(a)]/(x-a) ! Essaye de "bricoler" ta fonction de façon à avoir cette écriture ensuite remplace bêtement si tu connais tes formules de dérivation!
Quand t'as une limite en b de fonction rationnelle en un réel (donc le quotient des plus haut degré de marche pas puisque c'est seulement à l'infini) et tu trouve une FI du genre 0/0, factorise par (x-b) en faisant une division euclidienne des polynômes que t'as, ensuite simplifie par (x-b) en haut et en bas! En principe, c'est réglé après!
Si t'as une fonction rationnelle (avec racine carré) avec une soustraction ensuite! Le tout bien sûr en polynômes! Par exemple si on considère P(x) et Q(x) deux polynômes et tu dois calculer la limite de sqrt(P(x))- Q(x) (sqrt = racine carrée), dans ce cas là, tu regarde si les degré des polynômes sont identiques! Si c'est le cas, tu factorise pour lever l'indétermination! Si les deux pêolynoems ont des degrés différents, tu regardes les coefficients des plus hauts degrés, s'ils sont identiques, tu multiplies par l'expression conjuguée, s'il sont différents, tu factorises par le plus haut degré!
Enfin, faut pas oublier les limites des fonctions trigonométriques (celles que je déteste :neol: ), dans ce cas là, soit tu procèdes par encadrement (Théorème des gendarmes ou des sandwich), soit tu utilises les propriétés ou limites de fonctions usuelles comme apr exemple lim(x->0) sinx/x = 1 etc..
Faut pas oublier aussi, quand t'as une racine et tu factorises par x² à l'intérieur, que sqrt(x²) = |x| ! Faut faire très attention à ça!
OUF! Enfin, en espérant t'avoir aidé! Je vais essayer de me rappeler d'autres astuces et je les posterai 
