slt à tous, j'ai un gros problème avec un dm de maths, j'aimerais avoir quelques indications si vous en avez à me proposer...
voilà l'énoncé :
Soit [AB] un segment avec AB=a
On prend Mo le milieu de [AB] ; M1 le milieu de [BMo] ; M2 le milieu de [MoM1] ; M3 le milieu de [M1M2] ; etc... (o, 1, 2,... étant en indice)
q1) exprimer la distance AMo ; AM1 ; AM2 ; AM3 ; AM4 en fonction de a.
q2) par récurrence évidente, en déduire AMn en fonction de a et de n (n étant en indice).
q3) en déduire que la suite de points converge vers un point fixe.
Je vous mets es résultats pour la question 1 si ça peut vous aider :
AMo=a/2
AM1=AMo+MoM1=a/2 + a/(2^2)
AM2=AM1-M1M2=a/2 + a/(2^2) - a/(2^3)
AM3=AM2+M2M3=a/2 + a/(2^2) - a/(2^3) + a/(2^4)
AM4=AM3-M3M4=a/2 + a/(2^2) - a/(2^3) + a/(2^4) - a/(2^5)
Je vous remercie d'avance pour les éventuelles réponses.
