Bjr !

voila je bloque sur cet exercice :

demontrer que le fonction x^3/1 plus x =1 admet une unique solution alpha dans l'intervalle [1;2].

Deja on voit que Df = R prive de -1.
et on passe le 1 de l'autre cote.

limites dérivation tableau de signe monotonie sur [1;2] images à valeur dans un intervalle contenant 1 1 unique solution alpha (théorème des valeurs intermédiaires).

merci
est ce que la derivee donne ca ou alors je me suis trompe de formule :

3x^2 +2x^3/(1+x)^2

oui j'obtiens ça aussi, mais factorise le numérateur par x² comme ça ce sera encore plus facile puisque tu n'as pas à en tenir compte dans ton tableau de signe !

pour le tableau de signe : f(x) donne zeros en quelles valeurs ?
j'ai trouve 1 mais je trouve pas l'autre ou les autres.

on se moque des valeurs de x pour lesquelles f(x) donne 0, on veut résoudre f(x)=1. Celles qui nous intéresse sont f(1) et f(2) puisque normalement tu as du trouver que sur l'intervalle [1;2] f(x) était monotone (croissante en l'occurrence)

f(1) donne 1/2
f(2) donne 8/3

Et ben voilà si l'intervalle image contient 1 tu as gagné.

je suis dsl (je sais c'est toi qui a fait l'exos quasiment en entier...) mais je bloque sur le tableau,je sais pas les valeurs qu'il faut mettre dans la ligne de x.

dans ton tableau, comme je t'ai dis de factorisé ta dérivée par x² tu dois finalement avoir 3 "blocs", x², (2x+3) et (1+x)². Regarde quand ces expressions s'annulent et si elles changent de signe: les valeurs de x pour lesquelles cela se passe seront celles du tableau en plus de -inf et +inf.

ok merci beaucoup !!!