Une question toute simple...

Comment trouver une équation à partir de données de la courbe ?

ça dépend de tes données.

Fonction de la forme f(x) = ax² + bx + c définie sur R ; vous cherchez donc les coordonnées de trois points A(x1;y1) B(x2;y2) C(x3;y3) et vient alors le système suivant, en remplacant x et y à chaque fois par les coordonnées des points mis en évidence (y = ax²+bx+c, points de coordonnées (x;y)) :

a*x1² + b*x1 + c = y1
a*x2² + b*x2 + c = y2
a*x3² + b*x3 + c = y3

Cordialement.

Il suffit d'avoir les coordonnées de 3 points A, B et C et d'écrire un système.
Ton équation est de la forme y = ax² + bx + c, donc :
yA = a*xA² + b*xA + c
yB = a*xB² + b*xB + c
yC = a*xC² + b*xC + c
Système de 3 équations à 3 inconnues (a, b et c) que tu n'as qu'à résoudre.

Ou, en rebondissant sur la remarque de thorin_oak, on peut aussi faire intervenir la dérivée en dérivant en fonction de a, b et c, soit f'(x) = 2ax + b, par exemple.

grilled par Bourreau

dunadan63 owned par un amateur

Merci pour cette intervention qui va sans aucun doute marquer l'histoire du forum.