Slt

je bloque sur cet exercice, si quelqu'un peut m'aider ce serait sympas :

f est la fonction definie sur [-1;+infini[ par f(x) =racine de (1+x).

Q: etudiez les positions relatives de la courbe representant f et de sa tangente au point d'abscisse 0.

merci.

C'est quoi les positions relatives ?

justement je ne sais meme pas ce qu'il demande

alors je crain de ne pouvoir t'aider, désolé

D'abord écrit l'équation de la tangeante . tu la note y

Qu'est ce que la position relative ? Par def ?

C'est la différence entre la position de la courbe et la position de la tangeante .

Donc tu fais la différnce des 2 équations ...

Si f(x) - T > 0 ca veut dire que F(x) est au dessus de T
si c'est < 0 alors T est au dessus .

Tu trouve les points d'interssection c'est à dire que tu résous l'équation f(x) - T = 0

Je ne suis pas sûre puis que j'ai Fais L donc demande à des S
Good luck

Moi si je sais pas c'est la faute de mon prof de math, en S on n'a pas fait les position relative...

ok je verrais

merci.

Pour avoir l'équation de la tangente il te faut
-un coeff. directeur qui t'est donné par f'(0) (dérivée de f en 0)
ici f'(x)= 1 / ( 2 *"racine de 1 + x")
donc f'(0) = 1/2
-un coeff constant ici f(0) = 1 dc coeff constant = 1

donc T: y = (1/2)*x + 1

après tu fais f(x) - ( (1/2)*x +1 )

si c'est <0 , le graphe de f est en dessous de T
si c'est >0 , le graphe de f est au dessus de T

ah et "positions relatives" c'est quelle courbe est au dessus et quelle courbe est en dessous tout simplement

merci de ton aide.