Soit ABC un triangle quelconque. On note A' le milieu de [BC] et B' le milieu de [AC]
Enfin, on trace la parallèle à (BC) passant par B', elle coupe [AB] en C1
Et on trace la parallèle à (AC) passant par A', elle coupe [AB] en C2.
1) Faire un schéma (on prendra pour cela AB = 8cm, AC= 5cm et CB = 7cm )
On va maintenant démontrer que les points C1 et C2 sont confondus.
2) Démontrer que B'C1 = BC / 2
3) Démontrer que A'C2 = AC / 2
4) Démontrer que CB'C1A' est un parallélogramme
5) Démontrer que CB'C2A' est un parallélogramme
6) En déduire que C1 = C2
7) Où est situé le point C1 sur [AB]. Justifier.