Bonjour à tous,

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Voilà j'ai un problème avec mon dm de maths :
-Pour l'exo 1 question 1 je sais que ca tend vers +infini, mais la prof veut qu'on minore la suite par une suite tendant vers + infini, pour appliquer le théorème des gendarmes...
Cependant je ne vois pas par quoi minorer justement (je pensais à ln(n))

-Pour l'exo 2 pour la question 5, il faut donc prouver que les suites sont adjacentes et il me reste à démontrer lim(d(an),(bn)) tend vers 0...
J'ai compris qu'il suffit de majorer v(n+1)-u(n+1) par ce qu'il y a question précedente et de montrer que ceci tend vers 0, mais la je ne vois vraiment pas comment montrer que lim 1/2(v(n)-(u(n)) tend vers 0...

Enfin il y a question supplémentaire qui est de déterminer la limite... A l'aide de ma calculatrice j'ai trouvé que L=V(a*b) , mais comment le démontrer ?

Je vous remercie par avance...

Exercice 1 :
1) Tu peux minorer un par n - 1 (vu que pour tout n, sin(n) >= -1).

Exercice 2 :
5) Définissons la suite w(n) telle que : w0 = b - a et w(n+1) = w(n)/2.
Alors pour tout n, w(n) >= v(n) - u(n).
Et d'après la question 2), 0 <= v(n) - u(n).
Donc d'après le théorème des gendarmes,...

dunadan63 : Je te remercie pour ton aide précieuse. Sinon tu n'aurais pas par hasard une idée pour démontrer que dans l'exo 2, la limite est V(a*b) (V=Racine Carré) ?

Je crois qu'il suffit de dire que leur limite est commune car les suites sont adjacentes.