Bonjour,

je suis en train de faire un exo et j'ai un gros doute quant à la validité de mes réponses, et j'ai peur de faire un HS lol. (tout faux quoi ) J'aurais donc besoin de vos lanternes pour m'éclairer, me dire ce que vous pensez. Voici l'énoncé:
http://img502.imageshack.us/img502/5567/voien0.jpg

Mes réponses:

s(p,1)=1 ; s(p,2)=2^p -2 (ie: nombre d'applications total - celle qui vont uniquement vers l'un ou l'autre des deux éléments, 1 à chaque fois) ( ...et qui n'a de sens que si p>=2)

s(p,p)=p! et s(p,n)=0 si n>p (ce n'est pas possible une surjection de E->F si dim(F)>dim(E))

c) n^p

d et e ?

Voilà, si vous pouvez m'aider en plus pour la d et la e... Merci d'avance.

s(p,1)=1

Y en a pas p plutot
Celle qui envoie le 1er élement du départ sur l'unique élément de l'arrivée, celle qui envoie le 2eme élément sur l'unique de l'arrivée et ainsi de suite.

non en fait j'en sais rien

Oui mais qu'il n'y a qu'une façon de faire. Tous les éléments doivent aller vers un unique élément. Pas vraiment le choix en fait.

Enfin c'est ce que je crois

merci d'avoir répondu quand même

Ouais, en fait faut obligatoirement envoyer tout élément sur un élement de l'arrivée. Donc oui, s(p,1) = 1

Pour la d) on peut commencer par compter le nombre d'applications d'un ensemble à p éléments dans un ensemble à n éléments dont l'image a pour cardinal k, puis compter le nombre de ces ensembles.

Et je rajoute : lire la question e) peut aider à trouver le nombre cherché en d)