Salut, je bloque précisément dans la question 1/ b
Voici l'énoncé :
On donne un segment [AB]. Le but du problème est de construire un triangle AMC rectangle et isocèle en M tel que [AB] soit une médiane du triangle.
Construire le triangle AMC revient en fait à construire d'abord le triangle AMB rectangle en M et tel que MA=2MB
1° Méthode vectorielle : ( pour le dessin, on prendra AB=6cm )
a) Traduire vectoriellement le fait que AMB est rectangle en M et en déduire l'ensemble des points M qui vérifient cette première condition.
J'ai mis : L'ensemble des points tels que vecteur MA.vecteur MB=0 est le cercle de diamètre [AB]
b)La deuxième condition, MA=2MB est équivalente à MA²=4MB².
Montrer que cette condition est équivalente à (MA+2MB).(MA-2MB)=0
MA²=4MB² <==> MA²-4MB²=0 <==> (MA+2MB).(MA-2MB)=0
En désignant par G1 et G2 les barycentres des points A et B affectés de coefficients convenablement choisis, en déduire l'ensemble des points M qui vérifient la deuxième condition.
2/ Méthode analytique : On considère A et B tels que AB=10cm
Soit ( A, i, j) le repère orthonormé tel que i=1/10 AB
a) Quelles sont les coordonnées de A et de B ?
b) On désigne par (x;y) les coordonnées du point M cherché
Traduire par une équation la première condition : AMB rectangle en M
c)Traduire par une équation la deuxième condition : MA²=2MB²
d)Résoudre le système formé des deux équations et en déduire les points M solutions du problème
Si vous voulez bien m'aider particulièrement pour la 1)b je ne vois pas comment trouver ces coefficients, d'habitude ils sont toujours données dans l'énoncé.
