salut je cherche la dérivée de :

[1+(1/x)]^x

merci d'avance

[1+(1/x)]^x = exp(x.Ln[1+(1/x)]) = exp(u(x))

Donc la dérivée est égale à u'(x)exp(u(x)) avec u(x) = x.Ln[1+(1/x)]. Tu devrais savoir dériver ça.

oula c'est compliqué lol c'est pas niveau TS ça

Si on voit les fonction puissances en TS.

Mais qu'est ce que tu viens demander une dérivée à 00h32 ?

http://luxpierre.free.fr/documents/cours/ts/puissances.pdf

Tout ce que t'as à retenir dans ce chapitre c'est que a^x = exp (x*ln a).

je fais le problem of the week d'une université US

Montre-moi ça.

1. oula c'est compliqué lol c'est pas niveau TS ça

joke??

C'est un fake ou quoi ?

mouarf j'arrive pas a démontrer le pb du week avec ma méthode j'arrive sur une dérivée totale trop chaude à étudier le signe

Ben écoutez il a le droit de ne pas avoir vu les fonctions puissances, ma prof m'a dit qu'en général c'était un chapitre qu'on faisait en fin d'année.

Si tu nous filais ce prob. ^^

ui on a pas vu ça encore désolé
sinon le problème à résoudre c'est celui là :

au fait on demande de prouver que la suite définie sur N par :

(1+(1/n))^(n+(1/2)) est décroissante, j'ai donc posé f(x) = (1+(1/x))^(x+1/2) = (1+(1/x))^x * sqrt(1+(1/x))

et je cherchais la dérivée pour trouver le sens de variation

Mais à partir du moment que tu connais l'exp et le logarithme qui lui est associé et que tu connais les propriétés de chacun...

Si tu sais que : exp(Ln(a)) = a
Et que : Ln(a^n) = n.Ln(a)

Alors tu es capable de dire que : a^x = exp(Ln(a^x)) = exp(xLn(a))

Il n'y a rien à connaitre pour l'affirmer !