Bonjour,
j'ai un problème avec une somme, c'est sûrement facile, mais je n'y arrive pas.
Je dois montrer que:

somme de k=0 à n de; (n-k)*n^k /k! = n^(n+1) /n!

J'ai beau chercher, je vois pas !

Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Merci d'avance.

T'as pas réussi avec la récurrence ?

J'y ai pensé mais j'ai pas trop creusé de ce côté. Peut-être que c'est ça; car j'ai eu beau chercher, retourner dans tous les sens, changement d'indice, essayer de mettre sous une forme de binôme de newton etc. Rien n'a donné. Je vais essayer par récurrence (j'aurais peut-être dû essayer avant en fait

Non, en fait, c'est trivial :

somme de 0 a n de (n-k)*n^k /k!= somme de 0 à n de(n^(k+1))/(k!) - (n^(k))/((k-1)!)

ensuite, superposition

Ho je suis trop con, un foutu telescopage à la con, j'ai honte.

Merci au fait