Bon soir à tous! Voilà pour une question d'un excercie de mathématiques je dois démontrer des inégalités dans le cercle trigonométrique, et pour toutes les démonstrations je m'appuie sur une même inégalité de départ à savoir : sin(x) < x < tan (x)

Mais pour utiliser cette relation de départ je dois bien entendu montrer qu'elle est vraie (logique^^). Je sais montrer que sin(x) < x, mais les choses se compliquent quand je dois montrer que x < tan (x)

Des idées?

Petite précision, évidement cette relation que je m'autorise à utiliser est fausse si on ne travail pas dans l'intervalle ]0;pi/2[ , ce qui est le cas de l'excercie, donc tout va bien de ce côté

convexe / concave

héhéhé ^^

Comme ca, a vue de nez, essaye de la convexité

Ca dépend aussi de sa classe, peut être qu'il n'a jamais entendu parler de fonction convexes/concaves...

Sur ]0;2Pi[ :

f(x) = x - tan(x)
f'(x) = 1 - (1 + tan²(x))
f'(x) = - tan²(x)

tan²(x) > 0
donc f'(x) < 0 donc f(x) décroissante.

f(0) = 0.
Donc f négative sur ]0;2Pi[
Donc x < tan(x).

Pas besoin d'aller chercher les fonctions convexes et concaves.

Mouais, il a pas du chercher beaucoup...

Je ne suis qu'en 1ere, et je n'ai même pas vue la dérivée de la tangente, donc si malgré ce que tu coris j'ai cherché pendant un certain, mais sans les bons outils, c'ets plus dur

Merci de ton aide en tout cas bogoss91

En meme temps, si tu mets pas ta classe, on peut savoir si t'es en 6eme ou en doctorat

désolé mais on fait pas des exos comme ça ni en 6eme ni en doctorat!

Exactement Jake_Sown ... Enfin bref, merci pour le coup de pouce

Tu connais l'exagération?
Ce probleme, on peut le faire en 1er, Term, Bac+1, voire Bac+2...
Et évidemment, pas facile de savoir quels méthodes on peut utiliser

Mais on peut très faire un exo du genre en terminale ou en seconde! Donc on travaille sur l'intervalle [Lycée]! Compris jeune homme?

+1 lost-in-house

What a wonderfull !

Wonderful...Avec un seul L

ouais ben j'ai mal aux doigts !

Ah ok Albert Fart Jeu de mot

QUOI COMMENT OSES TU PARLER DU GRAND ALBERT FERT EN CES TERMES PEU ÉLOGIEUX QUE JE QUALIFIERAI DE PROPREMENT SCANDALEUX !

Albert Fert est le plus grand les physiciens actuel !

C'est un chimistes, il étudie les fart