Bonjour, voila si quelqu'un pouvait m'aider pour cet exercice je suis completement bloqué ^^

Pour aménager un parc, on dispose de spheres de rayon de 6dm. A l'intérieur, on veut placer des poubelles de forme cylindriques. On suppose qu'une poubelle a pour hauteur 2h et pour rayon r(en dm). On cherche a determiner la hauteur du cylindre pour obtenir une poubelle de volume maximal.

1)a) Exprimer r en fonction de h.
b) Démontrer que le volume V du cylindre en dm cube peut s'écrire sous la forme v(h)=2PI(-h au cube + 36h)

2)a) Déterminer la hauteur du cylindre pour laquelle le volume de la poubelle est maximale.
b) Déterminer la valeur exacte de ce volume en dm cube
c) Donner l'arrondi à l'unité de ce volume.

Voila ^^ Merci d'avance pour votre aide

1) a) Si tu fais un schéma en coupe de la sphère au niveau ed son centre, tu verras que la poubelle est un rectangle de côtés 2h et 2r, et dont les diagonales sont des diamètres de la sphères et valent donc 12dm. A partir de ça tu peux facilement exprimer r en fonction de h.

b) Utilisation de la formule du volume d'un cylindre et de la relation trouvée au a).

2) Simple étude de fonction.

up^^

Je t'ai expliqué, donc pourquoi tu uppes ? S'il y a un truc dans ce que j'ai dit que tu n'as pas compris, dis-le.