Bonjour, j'ai un exercice de math sur le quel je bloque totalement.
L'énoncé est court

1. Démontrer que poour tout réel x :
cos x + cox (x + 2pi/3) + cos (x + 4pi/3) = 0

2. Calculer pi/3 - pi/4 et en déduire sin pi/12.

bon en ce moment je suis sur les fonctions dérivés et je ne vois pas du tout le rapport avec cet exo. Et je ne pense qu'il y en ai d'ailleurs. Ca doit etre une spécialité des prof de math de donner des exercies pendant les vacances qui n'on rien à voir avec ce que l'on fait en ce moment ....

En tout, merci d'avance de m'aider :/

Il suffit d'utiliser les formules d'addition/soustraction de trigo.

bon voila je vous fais mon développement :

cos x + cos ( x + 2pi/3) + cos (x + 4pi/3) = 0
cos x + ( cos x * cos 2pi/3 - sin x * sin 2pi/3) + (cos x * cos 4pi/3 - sin x * sin 4pi/3) = 0
cos x + (cos x * -cos pi/3 - sin x * sin pi/3) + ( cos x * -cos pi/3 - sin x * -sin pi/3) = 0
cos x + cos x * - cos pi/3 + cos x * -cos pi/3 = 0

Voila le je suis bloqué :/

cos x + cos x * - cos pi/3 + cos x * -cos pi/3 = cos x(1 - 2cos pi/3)
cos pi/3 = 1/2 donc cos x(1 - 2cos pi/3) = 0.