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[DM-Maths-TES] Convergence d'une suite.

Ayoub-RatedRko
Ayoub-RatedRko
Niveau 7
18 février 2008 à 19:05:20

Bonjour, on me demande de démontrer que la suite définie pour tout n de N par Pn= 80000-[40000(1/2^n)] converge.

Comment faire Svp?

dunadan63
dunadan63
Niveau 10
18 février 2008 à 19:10:54

Montre qu'elle est croissante est majorée.
Ou en calculant sa limite tu verras qu'elle est finie.

Ayoub-RatedRko
Ayoub-RatedRko
Niveau 7
18 février 2008 à 19:14:58

En fait je dois montrer qu'elle converge avant de calculer sa limite.
Comment montrer qu'elle est majorée?

dunadan63
dunadan63
Niveau 10
18 février 2008 à 19:19:10

C'est pas bien compliqué : pour tout n, 1/2^n > 0, donc 40000(1/2^n) > 0, et donc 80000 - 40000(1/2^n) < 80000. :ok:

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