Salut à tous, je bloque sur une des questions de mon DM:
J'ai prouvé que: f'(x) = x²-1/x² cos x + 2x sin (1/x).
On demande ensuite de montrer que:
|f'(1/nPi)| = 1
Ca je l'ai montré à peu près, mais le problème c'est la question d'après: en déduire que f' n'est pas continue en 0 :/
Il suffit que je dise qu'elle est pas définie en 0? Sinon j'vois pas quoi dire pour le montrer, d'autant que là on dit "en déduire" ...
Merci

Si elle n'est pas définie, elle n'est pas continue c'est sur. Cela dit vue la question tu es sur de ta dérivée ?

Oui, par contre je l'ai mal écrite, j'ai oublié un x:
f'(x) = x²*(-1/x²) cos x + 2x sin (1/x).

Donc j'ai juste à dire qu'elle est pas définie?? Je vois pas pourquoi on dirait "en déduire" dans ce cas ;D

Tou You To you tou tpu touyou toyoutu

f' n'est pas continue en 0 si f(0+)=/=f(0-)

il me semble.....

pardon pour le double

Ben ta fonction f' est définie sur IR* Donc forcément elle est pas continue en 0 .. Ca va de soi! Elle admet une asymptote verticale d'équation x = 0 !

j'avoue ce que dit skayah suffit

Oui donc c'est bien ce que je pensais, nez-en-moins j'aime pas quand un ex me dit "en déduire" alors qu'on peut le déduire dès le début, sans la question intermédiaire ^^
Merci