Bonjour à tous et à toutes! Voilà je bloque carrément sur ce petit exo qui ne va pas paraître si compliqué pour certains ( Je persiste à croire que la nullité en math c'est génétique
Donc si quelqu'un pourvais m'offrir son aide charitable , j'en serai honoré!

Soit h(x)=(x-4)ln(4-x)-xlnx définie sur ]0,4[ et f(x) = ln (4-x / x ) defini sur ]0,4[

1)Justifier que pour tout x € ]0,4[ f(x) = ln(4-x)-ln x

2)Calculer h'(x). en déduire une primitive sur ]0,4[ de f

3)Calculer l'intégrale S ( 2 en haut , 1 en bas ) f(x)dx

1) ln(a/b) = ln(a)-ln-(b)
2) tu sais dériver non ? et une fonction F est primitive d'une fonction f si F'(x) = f(x)
3) quand tu as ta primitive F, tu calcules F(2) - F(1)

-ln(b)*

Merci Bourreau

Ok pour la 1 c'est compris , Erf j'me complique la vie alors qu'il s'agit d'une formule de base

Pour la 2)h(x)=(x-4)ln(4-x)-xlnx
h'(x) = 1ln-1 -1ln1 ??
ça me semble louche comme résultat!:p

pour la 3 y'auras pas de soucis normalement
si tu peux un peu m'aider pour la 2 ça serai cool!

Soit h(x)=(x-4)ln(4-x)-xlnx
h'(x) = (ln(4-x)+(x-4)(-1/(4-x))+(-ln(x)-x(1/x))
h'(x) = (ln(4-x)+(4-x)/(4-x))-ln(x)-1
h'(x) = ln(4-x)-ln(x)+1-1
h'(x) = ln(4-x)-ln(x) = f(x) ... oh miracle

vala ^^

Pour dériver, j'ai considéré ta fonction h comme somme de deux produits, sachant que (uv)' = u'v + uv' =)

j'te remerci bourreau!

De rien ^^