Il y a deux choses que je n'arrive pas a faire:

1) f(x)=(1/2)[x+(5/2)](5-x) Quel est le domaine de definition de f?

2) f(x)=(225/32)-(1/2)[x-(5/4)]² En déduire que la fonction f admet un maximum pour x=5/4

Quel niveau ??

La 1ère question me paraît ambigü, tu pourrais marquer sur un schéma la fonction f(x) ?

Et domaine de définition c'est bien identique à ensemble de définition ?

C'est niveau seconde.

Pour l'ensemble de definition ou c'est la meme chose.

Pour le schema justement faut repondre a ces questions sans faire le graphique,c'est a dire avec le calcul.

Ca je l'est bien compris ^^

Mais j'ai du mal à recopier la fonction, tu pourrais l'écrire par l'intermédiaire d'une image ?

http://www.hiboox.com/lang-fr/resultat.php?img=ewkn8jmw.jpg&error=0

voila le lien avec le devoir en question.
Ce sont les questions 4 et 6 juste ce que j'ai dit tout a l'heure.

L'ensemble de définition de la fonction est R

Merci beaucoup, mais il n'y a pas besoin de prouver non?

Et pour le maximum tu as une idée?

Ben, il n y'a pas de fraction où l'inconnue est au dénominateur ni de racine carrée, donc à partir de ça, on peut dire que f est définie sur R. Cependant, j'ai remarqué que pour être cohérent avec ton dessin, x € [0;5]. Donc je dirais par rapport à la situation qu'elle est définie sur R.

Pour le maximum, aide-toi du tableau que tu as rempli. Enfin, c'est ce que je ferais ^^

On a montré que f(x)=225/32-1/2*(x-5/4)² (après un travail d'enlevage de parenthèses digne du brevet...).

Or un carré est positif : (x-5/4)²>=0 donc 225/32-1/2*(x-5/4)²<=225/32 et comme f(5/4)=225/32, on en déduit que 225/32 est le maximum de la fonction et qu'il est atteint en 5/4 (qui est bien sur [0;5]).

Merci beaucoup pour vos reponses c'est vraiment sympa!

En fait moi je suis en DUT et j'aide mon frere a faire son DM

Donc voila je butais sur ces questions pourtant simples...

Je n'arrive pas à remplir le tableau de variation de la question 7

pourtant il ne manque pas grand chose : tu as les extrémités de l'intervalle de définition, le sommet de la fonction...
Donc il ne te reste plus qu'a calculer les valeurs de la fonction aux extremités et au sommet pour finir de le remplir...