Salut a Tous
J'ai un Dm de math et il y a 3 exercice que je n'ai pas compris.
J'aurais besoin d'un peu d'aide

Exercice 1 :

ABC est un triangle isocèle an A
La médiatrice [AC] coupe la droite (BC) en D
Le point E de la droite (AD) est tel que AE = BD
1/Démontrer que les triangles ABD et CAE sont isométrique
2/En déduire que le triangle CDE est isocèle.

Exercice 2:
On donne OBC
On considère le point A défini par VECTEUR OA = 3/4 de VECTEUR OB et I le milieu du segment [BC]
1.Soit le point P défini par 4 VECTEUR PA + 3 VECTEUR PC = VECTEUR 0
En appliquant la relation de Chasles à la relation ci-dessus, démontrez que VECTEUR AP = 3/7 de VECTEUR AC
2.a Sachant que VECTEUR OP = VECTEUR OA + VECTEUR AP, démontrez que VECTEUR OP = 3/7 ( VECTEUR OB + VECTEUR OC )
b.En déduire que VECTEUR OP = 6/7 Vecteur OI
c. Que peut-on en déduire pour les points O,I et P

Exercice 3:
1/Montrer que pour tous réel x ; x^2+10x=(x+5)^2-25
2/En déduire une factorisation de l'expression : A(x)= x^2+10x+9
3/En choisissant judicieusement la forme de A(x) ( factorisée ou développée), résoudre dans R les équations suivantes:
a) A(x)=0
b) A(x)=9

Voila les 3 exercices. Je n'ai absolument rien compris!! Si quelqu'un pourrait m'aider svp

Merci d'avance

x² +10x = (x+5)²-25

x²+10x = x²+10x+25-25
x²+10x = x²+10x

2) = (x+5)²-25+9
= (x+5)²-16
=(x+5-16)(x+5+16)
=(x-11)(x+21)

3) A(x) = 0

(x-11)(x+21) = 0

x-11 =0 ou x+21=0
x=11 ou x=-21

2 solutions : -21 et 11

A(x)=9
x²+10x+9 = 9

x²+10x=9-9
x²+10x=0
x(x+10)=0

x = 0 ou x+10=0

x= 0 ou x=-10

2 solutions : -10 et 0

x²+10x

Pour l'exercice 2, je n'ai pas encore fait les vecteurs.

Et l'exercice 1 :

Aide-toi d'une figure pour schématiser la situation.

Déjà, on a : AE = BD
D'autre part, on a AC = AB car ABC est isocèle en A
Et on a aussi l'angle CAE = l'angle ABD

D'après un cas d'isométrie, (2côtés compris entre 1 angle) CAE et ABD sont isométriques.

2) Je ne sais pas comment justifier...

Ah si je pense à avoir trouvé.

On a la médiatrice de [AC]
Alors CD = AD

ABD et CAE étant isométriques.

On a donc : AD = CE = CD

CDE est donc isocèle !

MERCI MERCI beaucoup HRG tu m'aide beaucoup.
Reste plus que le 2 lol....

Rien de bien compliqué pour l'exercice 2, un exercice de base de 2nde sur les vecteurs. En plus on te dit ce qu'il faut utiliser, la relation de Chasles (comme les 3/4 du temps dans les exercices sur les vecteurs).

dunadan63 je sais que c'est un exercice de base mais je n'ai absolument rien compris !!
quelqu'un pourrait-il m'aider ????