Bonsoir, j'ai un exercice sur les intégrales et je bloque à un moment
soit f la fonction definie par f(x)= (sin x)/(cos^3x)
Démontrer que f'(x)= 3/cos^4x - 2 /cos²x

Je n'arrive pas à prouver cela j'imagine qu'il faut utiliser des formules de trigonométrie mais je ne vois pas lesquelles.
Je vous remercie d'avance de m'aider

Voila la solution

f(x)=(sin x)/(cos x)^3
donc f'(x)=[(cos x)*(cos x)^3 - (sin x)*(-3*sinx*cos²x)]/(cos x)^6)
f'(x)=[(cos x)^4 + 3*sin²x*cos²x]/(cos)^6
f'(x)=[(cos x)^4 + 3*(1-cos²x)*cos²x]/(cos x)^6
f'(x)=[-2*(cos x)^4 + 3*cos²x)]/(cos x)^6

et 3/(cos x)^4 - 2/(cos²x) = f'(x) quand tu mets sous le meme denominateur

Voilou^^

Faut linéariser cos(x)^3 en utilisant Euler

Pourquoi

Y'en

Désolé du bug

Pourquoi

Y'en a pas besoin.

Ca devient beaucoup plus facile!

Oui mais le temps de linéariser... ca va bien plus vite avec ce que j'ai fais, et c'est juste non?

Je ne sais pas! J'ai pas lu ce que tu as fait... J'ai trop la flemme

1. Noel_Forgeard Voir le profil de Noel_Forgeard

trop fort ce pseudo !

Merci à tous pour votre aide et merci John je dirais que ton pseudo est pas mal non plus