Salut, en TP info de maths, on a eu a conjecturer quelques trucs sur des suites, mais il faut les démontrer, ce que je n'arrive pas à faire... Si vous pouviez m'aider

pour tout nEN, U(n+1)= [U(n)+4V(n)]/5 et V(n+1)=[3U(n)+2V(n)]/5
V(0)=-4 et U(0)=3
a) conjecturer:
.la nature des suites Un et Vn
.la convergence et leur limite éventuelle
.la valeur de 3U(n)+4V(n) (soit T(n))

donc d'après le tableur :
.Un et Vn semblent être géométriques
.elles semblent converger toutes les deux vers 0 et lim V(n)=0 et lim U(n)=0 quand n->+oo
.T(n)=3U(n)+4V(n) semble être constante et égale à 0

b) Démontrer cette dernière conjecture, puis les précédentes.
C'est là que je bloque, pour démontrer que T(n) est toujours constante :/

Après avoir appliqué la récurrence, j'suis arrivé au bout de mes peines, je vais tenter de remonter les démonstrations maintenant