soit un triangle avec a,b,c ces angle

montrer que sin(a/2) sin(b/2) sin(c/2)<1/8
c'est pas facile

Au contraire c'est très facile

Tu dois être en premiere S je suppose!
Bon courage!

oui mais je voix pas
tu peux me guider
merci

juste le debut

ça y est, j'ai !

alors une indication :

essaye de majorer chacun des 3 sinus pas une valeur. sin(a/2) < valeur1 ; sin(b/2) < valeur2 ; sin(c/2) < valeur3 ;

Ainsi, la multiplication des 3 sinus sera inférieure à la multiplication de ces "3" valeurs.

si tout est positif, bien sur...

je penses pas que ça soit la bonne solution
sin(a/2)<1/2
faut que 30<a/2<150
je ne voix pas comment tu veux le resoudre vu qu'on a un triangle quelconque
autre proposition

c'est pas evident de trouver ces valeurs

c'est si compliqué

aucune reponse

bon j'espere que demain y'aura une reponse
bonne nuit

Ouh là, j'ai dit du caca...

Bon, en reflechissant un peu, je me dis qu'il faudrait utiliser des eq du type :

\sin p\sin q=\frac{1}{2}\bigl(\cos(p-q)-\cos(p+q)\bigr)

Bon, maintenant, ça me fait chier de reflechir trop... surtout que je ne sais plus. pfff la honte !

http://www.inegalites.fr/

http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:World_Map_Gini_coefficient.png

Voilà pour les inégalités

loul

y'a un truc qui parait sur, c'est qu'il faut se débarrasser la condition "a,b,c angles d'un triangle" en exprimant c en fonction de a et b (équivalent à a+b+c=pi avec a et b dans 0;pi ouvert).

après, tu ne précises pas ton niveau d'étude, mais je vois mal comment des formules de trigo de lycée pourrait venir à bout de ton inégalité (qui est non triviale car on ne peut se contenter de majorer successivement chacun des 3 facteurs).

par contre, ça a une tête à se faire très facilement avec une recherche d'extrema d'une fonction de deux variables a et b (post bac), ou à coup de lagrangien (optimisation d'une fonction de trois variables sous contrainte d'égalité, post bac encore un peu plus loin).