Bonsoir à ceux qui peuvent m'aider, bonsoir aux autres !

J'ai une question qui va surement vous paraitre toute simple mais ayant été absent un cours, je ne puis y répondre...

Le calcul de la force de frottement, alalala...

Dans mon exercice, une sphére de 0,150kg se déplace sur une ligne droite, de A vers B, distant de 2m l'un de l'autre.
La sphère se déplace strictement horizontalement.

A partir de ces infos, je dois "appliquer le théorème de l'énergie cinétique au mouvement de l'objet entre A et B. Calculer la force de frottement f"

merveilleux ! Le théorème de l'energie cinétique se base sur le travail de la force et pas la force en elle même...

J'allais oublier de donner quelques infos encore :

g = 9.81 N/KG
Vitesse en A = 4,4 m/s

Résumons la question : Comment calculez-vous une force de frottement

Energie cinétrique:

Ec= 1/2 m*v²

Skayah, la n'est pas ma question

je cherche juste a trouver f

A partir de ces infos, je dois "appliquer le théorème de l'énergie cinétique au mouvement de l'objet entre A et B".

Ec(B) - Ec(A) = W(P) + W(f)

Ton mouvement est strictement horizontal. DOnc ça va être simple, l'expression du travail va être ||F||.Cos(Thétha).l
Avec ||F|| la norme de la force étudiée, Thétha l'angle entre l'horizontale et la force et l la distance étudiée.

Le poids est orthogonal au déplacement donc le travail du poid est nul. En effet Cos(Pi/2) = 0.

Donc au final on peut écrire :
Ec(B) - Ec(A) = W(P) + W(f)
Ec(B) - Ec(A) = W(f)
Ec(B) - Ec(A) = ||f||.Cos(Théta).l

Ici la force de frottement est dirigée dans le sens invere de la vitesse. C'est connu. Donc l'angle théta est de Pi. Soit Cos(Pi) = -1.

t'as la vitesse en B?

le système est soumis qu'à la force de frottement?

PS : attention à ne pas modifier la question : "Comment calculez-vous une force de frottement?" est totalement différent de ""appliquer le théorème de l'énergie cinétique au mouvement de l'objet entre A et B. Calculer la force de frottement f"...

Donc tu appliques le théorème en question et la valeur de f en découlera naturellement...

A qui parles-tu ?

Pour la vitesse en B, il y a de grandes chances qu'elle soit nulle et donc Ec(B) = 0.
Pour les forces, puisque cela n'est pas précisé il est logique de ne considérer que Poids et Frottements.

Tidus ok, +1 pour le travail du poid qui est nul mais je vois pas d'ou sort la norme...

" Ec(B) - Ec(A) = ||f||.Cos(Théta).l

Ici la force de frottement est dirigée dans le sens invere de la vitesse. C'est connu. Donc l'angle théta est de Pi. Soit Cos(Pi) = -1. "

comment prouves-tu que c'est inverse à la vitesse ?

xl c'est la longueur AB ?

Eleanor_Rigby pas de vitesse en B, apparement soumis qu'a la forcede frottement ( puisque p est nul )

je suis d'accord avec toi evidement pour l'inverse à la vitesse mais comment résonner avec des m/s et des N

• l c'est la longueur AB ?

moi j'aimerais bien me frotter contre tidus !

Eleanor_Rigby pas de vitesse * donné * en B, apparement soumis qu'a la force de frottement ( puisque p est nul )

Je peux te redémontrer si tu veux, pourquoi lorsque le mouvement est rectiligne on peut dire ça : ||F||.Cos(Théta).l

Je vais noter WF(AB), le travail d'une force quelconque F sur le trajet AB.
La définition réelle du travail est :

WF(AB) = {F.dl

Intégrale de 0 à la longueur l.

Or par Trigo, on montre que F = ||F||Cos(Thétha)

Donc : WF(AB) = {F.dl = {||F||Cos(Thétha).dl = ||F||Cos(Thétha)*l - ||F||Cos(Thétha)*0

-> WF(AB) = ||F||Cos(Thétha)l

"comment prouves-tu que c'est inverse à la vitesse ?"
Une force de frottement ralenti un objet en mouvement. Donc pour ralentir il faut s'opposer à la vitesse.

"l c'est la longueur AB ? "

Ouep. ^^

En résumé tu as donc :

Ec(B) - Ec(A) = -||f||.l
Ec(A) = ||f||.l

-> ||f|| = Ec(A)/l

C'est à dire :

||f|| = (mv(A)²/2)/l = mv(A)²/2l

Tidus1188 Posté le 06 février 2008 à 19:13:06
En résumé tu as donc :
Ec(B) - Ec(A) = -||f||.l
Ec(A) = ||f||.l

Comment tu peux affirmer que Ec(B) est nul ?

il le suppose car sinon tu as v(B) qui est inconnue et tu ne peux pas faire d'application numérique... Mais si c'est pas marqué dans l'énoncé, tu gardes v(B)!

Exactement, vu que v(B) n'est pas indiqué j'ai supposé que la sphère est à l'arrêt en B.
Mais si jamais tu ne veux pas supposer v(B) = 0.

Alors je te laisse v(B).
Ce qui donne :

Ec(B) - Ec(A) = -||f||.l
Ec(A) - Ec(B) = ||f||.l

-> ||f|| = [Ec(A) - Ec(B)]/l

C'est à dire :

||f|| = (m(v(A)²-v(B)²)/2)/l = m(v(A)²-v(B)²)/2l

Mais dans l'énoncé, il est bien indiqué de -> Calculer <- et non d'exprimer ||f||.

Tu peux vérifier la dimension de m(v(A)²-v(B)²)/2l.
On a donc une kg*(m²/s²)/m. On obtient bien des kg.m.s-2 qui est parfaitement la dimension d'une force.

D'ailleurs on remarque que si tu appliques le Principe Fondamental de la Dynamique : ||P|| + ||R|| + ||f|| = ma
On est à l'horizontal, donc P et R se soustraient : ||f|| = ma

Si on compare avec ce que l'on trouve à l'aide du théorème de l'énergie cinétique, on peut dire que l'accélération serait égale à (v(A)²-v(B)²)/2l par identification.