Bonjour à tous, voila j'ai vraiment du mal avec les dérivés dès qu'il y a des logarithmes.
Voici un exemple : f(x)=3xe^(-x)
Je m'y prend ainsi :
- Je dérive premierement la fonction exponentielle :
e^(-x)=-1*e^(-x)=e^(-x)
- Puis je dérive ce qu'il y a devant :
3x=3
Je trouve donc f'(x)=3e^(-x)
Apprement c'est pas ça, je galère trop dès qu'il y a des log,exponents. Quelqu'un peut il m'expliquer pourquoi je m'y prend mal ? Merci bien

dérivée d'un produit...

tu le fait mal revois ton cours ....la ou il ya écrit :[uv]'=u'v+uv'

Salut franc3sco_ merci bien tout d'abord pour ta réponse rapide
Donc si je comprend bien je ne dois pas utiliser cette formule : [e^u]'=(e^u)*u' ?

Bon je test ça de ce pas merci encore

Tu as uv = u'v + uv' avec
u = 3x et v = e^(-x)
u'= 3 et v'= -xe^(-x)

Il faut que tu determine de quoi est compose la fonction.
Si c'est une fonction simple ca pose pas de probleme. Par contre si c'est une compose, un produit ou un quotient il faut se poser des questions.

Je trouve ceci :
f'(x)=3e^(-x)+3x*(-e^(-x))
Quelqu'un peut il me confirmer cela s'il vous plait, histoire de voir si j'ai bien compri

u'= -e^-x desole ^^;

J'allais le dire
Bon bha c'est ce que j'ai fait. Par contre ça doit pouvoir ce simplifié mais bon...

JE VOUS AIME !!!!!!

Allez ça va j'ai bien compri, bonne soirée à tous et encore merci à ceux m'ayant répondu

Faudrai que quelqu'un un m'aide sur les logarithme :
Voila j'ai f'(x) = 1-ln x.
Et je dois trouver le signe de f'(x) en résolvant l'equation 1-ln x >0
Et avec ça je dois trouver le signe de f' je ne comprend pas si quelqu'un pouvais m'aider ce serai sympa !!!
Merci !!

1 - ln x > 0
ln x < 1
ln réalise une bijection strictement croissante de 0 +infini dans R.
d'où :

x < e .

f'(x) < 0 pour x appartenant à l'intervalle 0 ; e
f'(x) > 0 pour x appartenant à l'intervalle e ; + infini