Bonsoir, je suis bloqué sur un exo où on étudie la fonction f(x)=x²/(x-1) :

Donc la de domaine de définition est R-{1} par contre on me demande d'étudier la parité de f et je ne sais pas comment faire.

Puis, on demande de montrer que le point I(1.2) est un centre de symétrie de Cf (Cf étant la courbe représentative de f)

Merci de m'aider svp

Si f(x) = -f(x), alors f est une fonction Impaire.
Si f(x) = f(-x), alors f est une fonction Paire.

Je réédite :

Si f(-x) = -f(x), alors f est une fonction Impaire.
Si f(-x) = f(x), alors f est une fonction Paire.

Ok merci donc :
f(x) = x²/(x-1)
f(-x) = -x²/(-x-1)= x²/(x+1)
et -f(x) = -x²/(x-1)

Qu'est-e que je dois en conclure ?

Qu'elle n'est ni paire, ni impaire. ^^

Ok lol je m'attendais en fait à ce que vous me disiez que mes calculs étaient faux

Non non. =p

Faut aussi que pour tout x appartenant à Df, -x appartient à Df, ce qui n'est pas le cas ici pour x = -1.

Merci bogoss91 pour la note !

Pour le centre de symétrie, si je me rapelle bien:
si I(a;b) est le centre de symétrie d'une fonciton f alors :
f(a-x) + f(a+x) = 2b

C'est bien ça ?

Car je tombe juste avec I (1;2)