J'ai un petit exo qui porte sur le dénombrement, et je bloque sur une question :s

1) Dans un système décimal, combien y-a-t-il d'entiers formés de 4 chiffres différents ?
-> Il y a 10*9*8*7=5040 possibilités de formés un entier de 4 chiffres différents

2) Combien y-a-t-il d'entiers formés de 4 chiffres dans lequel un chiffre est répété 3 fois (2522 par exemple)?
-> Pour le 1er, il y a 10 possibilités, le 2eme 9 mais après ?

3) Combien y-a-t-il d'entiers formés de 4 chiffres tels que 2 d'entres eux soient répétés 2 fois (5775 par exemple)?

J'ai du mal à exprimer la répétition ...

Pour la 2) : Tu choisis le chiffre qui va être répété 3 fois : 10. Tu choisis le 4ème chiffre : 9. Tu choisis la position de ce chiffre : 4. D'où 10*9*4. Le seul problème vient qu'ici tu prend en compte 0002 par exemple, et l'énoncé ne précise pas ce qu'on fait de ces cas particuliers.

10 veut dire que pour le 1er, il y a 10 possibilités
Comme il faut que ce chiffre se répéte 3 fois, 10*3
Le 4eme chiffre aura lui 9 possibilités donc 10*3*9=270 possibilités de formés un entier de 3 chiffres répétés
est ce juste?

Bha non. Comme je l'ai mis, c'est 10*4*9=360. Le fait que le chiffre soit répété ne multiplie pas les solutions. C'est la place du chiffre non répété qui les multiplie. Et il peut être à 4 emplacements.

J'ai réctifié quelques erreurs ^^

1) Dans un système décimal, combien y-a-t-il d'entiers formés de 4 chiffres différents ?
-> 9*9*8*7=4536 possibilités (0 étant impossible sur le 1er chiffre)

2) Combien y-a-t-il d'entiers formés de 4 chiffres dans lequel un chiffre est répété 3 fois (2522 par exemple)?

-> si 0 est le chiffre répété 3 fois et qui n'apparait pas en tete : 9 possibilités (1000 2000 3000 4000 ...)
Si un autre chiffre que 0 apparait en tete et répété 3 fois : 9*3*5=243 possibilités
Si un autre chiffre que 0 n'apparait pas en tete et répété 3 fois : 9*8*8=216 possibilités
Donc en tout : 9+243+216=468 possibilités

A moins que je me soit encore trompé dans mon raisonnement ...