Bonjour,

J'ai un petit problème avec un exercice d emaths. Le voici :

Soit la fonction f(x)= -24x^3 + 46x² -84

1)Trouvez a, b et c tels que : f(x)= (2x-3)(ax²+bx-c)
2)Résoudre f(x) < ou égal à 0.

J'y arrive vraiment pas. Quelqu'un pourrait il m'aider ?

Merci d'avance.

Pour la 1) développe et identifie avec la formule qu'on te donne au départ.
Pour la 2) je pense qu'il faut que tu refactorises encore plus le truc trouvé en 1) et que tu fasses un tableau de signes.

Ben, regarde je trouve un truc moche :

f(x)= (2x-3)(-12x²+5x+28)

Pour le tablleau de signe, je ne connais pas la valeur qui annule ça ; -12x²+5x+28.

T'as pas vu les discriminants pour les polynômes?

J'ai fais le discriminant de -12x²+5x+28., je trouve x1=7/4 et x2=-4/3. Après j'ai pris la valeur qui annule ça 2x-3 qui est 3/2.

J'ai trois valeurs ??? Normalement, je ne devrais en avoir qu'une non ?

Je ne devrais qu'en avoir deux pardon. Et là, j'en ai 3...

Et mais c'est pas bon ce que t'as trouvé .
(2x-3)(ax²+bx-c)= 2ax^3+(2b-3a)x²-(2c+3b)x+3c
Dans ce que t'as fait t'as pas annulé le terme en x:
-24x^3 + 46x² -84
On a donc a=-12, c=28
Pour b on a: 3b+2c=0, soit b=-56/3
De plus on a 2b-3a=46 soit avec ce qu'on a b=5
On aboutit donc à une contradiction: a,b et c n'existent pas .

Bref ya une erreur dans ton énoncé je pense.

Normalement tu aurais du trouver 3 racines (ce qui est normal pour un polynôme de dégré 3. Par contre le problème est que 3/2 par exemple n'est pas une racine du polynôme . Bref il y a une grosse erreur dans cet énoncé.

Lol, tu es sur ?

Pour moi, c=-28 et non 28...

Triple message...

Regarde, moi je trouve : a=-12, b=5 et c=-28. quand tu développe (2x-3)(ax²+bx-c) avec ce que je t'ai donné, on trouve bien -24x^3 + 46x² -84

Oui c'est -28, mais ça fait quand même b=56/3, ce qui fait pas b=5, donc il y a bien un problème.
Tu peux vérifier toi même: 3/2 est pas une racine du polynôme.

(2x-3)(-12x²+5x+28)=-24x^3+10x²+56x+36x²-15x-84=-2
4x^3+46x²+41x-84...moi je trouve pas la même chose .

Triple post: le terme en x ne s'en va pas...

Ben si tu trouves la même chose sauf que tu t'es trompé à ta derniere ligne. -24x^3 tu le transforme en 4x^3... Je comprend pas ton f(x) = -2...

-24x^3+46x²+41x-84 je trouve ça, c'est pas ce que t'as mis pour ton f(x) dans ton premier post, si tu t'es gourré là dessus tu ferais mieux de battre ta coulpe.

Effectivement, je me suis gouré dans l'énoncé (je viens de me lever, j'ai la tête dans le cul)...
L'énoncé c'est bien : -24x^3+46x²+41x-84

Je vais te tuer .

Pour la suite discriminant, factorisation et tableau de signe...

J'en reviens à ma question

J'ai donc trois valeur dans mon tableau de signe. Ici on me demande inferieur ou égal à 0. Je ne devrais pas en avoir que deux ?

J'en reviens à ma question

J'ai donc trois valeur dans mon tableau de signe. Ici on me demande inferieur ou égal à 0. Je ne devrais pas en avoir que deux ?