Bonjour, comment factoriser le calcul suivant : 4x² - 9/4

merci

Identité rermarquable : a²-b²

avec a² = 4x² et b²= 9/4

alors a=2x et b = 3/2

donc 4x²-9/4 = (2x+3/2)(2x-3/2)

a² - b² = (a+b)(a-b)

Essaies de retrouver (a²-b²) dans (4x² - 9/4)

euh 9/4 = 3/2 t'es sur ?

ah oui j'ai compris

3² = 9
2² = 4

merci

ayé j'ai trouvé

(2x+3/2) (2x-3/2)

et comme faire

factoriser 12x² - 8x ?

comment je peux trouver le carré de 8 ? il existe pas si ?

Tu factorises pas x :
x(12x-8)

le carré de 8 c'est 64

Mais là, tu as 2 méthodes pour factoriser :

12x² - 8x = 4x(3x-2)

Ou seconde méthode qui fait intervenir une identité remarquable :

12x² - 8x = 4(3x²-2) = 4(xV3-V2)(xV3+V2)

Où V = racine carrée. un peu plus lourd que l'autre ;)

ah ouai x est facteur commum

DERNIERE DES DERNIERES :P

Sur le calcul suivant

-2 (2x - 3) - (2x -3) (4x-1)

(2x - 3) estfacteur commun mais y'a le signe - ça dérange ou pas ?

Et il faut le développer

j'ai trouvé ça

-14x - 3

juste ?

merci

(-2)(2x - 3) - (2x -3) (4x-1)

Tu mets à part le facteur

[2x-3](...)

Et tu recopie le reste dans la parenthèse restante (en faisant gaffe au signe)

-2 (2x - 3) - (2x -3) (4x-1)

= (2x-3)(-2-(4x-1)

= (2x-3)(-2-4x+1)
=(2x-3)(-4x-1)

--------------------------------

-2 (2x - 3) - (2x -3) (4x-1)

= -4x+6 -(8x²-2x-12x+3)

= -4x+6 -8x²+2x+12x-3
= -8x² +10x +3