Résoudre une inéquation, c'est un peu comme résoudre une équation : tu as un terme à droite, un terme à gauche, une relation d'ordre au milieu. Quand cette relation d'ordre est l'égalité, tu sais faire? Et bien à un ou deux détails près, c'est pareil avec un inférieur ou égal.
Tu as simplement à bidouiller tes expressions pour factoriser par x et avoir ainsi finalement x<=quelquechose ou x>=quelque chose.
Méfie-toi néanmoins : si tu multiplies par quelque chose de négatif à droite et à gauche, le signe de l'inégalité change.
Ainsi ici tu as simplement à développer et à mettre tous les x ensembles :
7x-8>=6-7x
14x>=14
x>=1
Et ainsi la solution de ton inéquation est l'ensemble des x réels tels que x>=1, soit [1,+infini[
Si jamais tu avais eu quelque chose d'un petit peu plus compliqué en mettant les x ensembles, un trinôme du second degré par exemple, tu aurais tout mis d'un côté pour avoir trinôme<=0 par exemple, résolu ce trinôme pour trouver quand il est nul, et regardé à partir de cela les intervalles où il est négatif.
