Bonjour à tous, j'ai un problème : je cherche une primitive de e^x/(e^x + 3), ça fait longtemps que j'y réflêchis mais je n'en trouve pas. Si quelqu'un pouvait m'aider, ça serait sympa !

On remarque que ta fonction est de la forme u'/u dont il est assez facile de trouver une primitive.

Oui, ça je sais ! La primitive sera de la forme u/v avec v = racine de (e^x + 3) ou -racine de (e^x + 3). Par contre, c'est pour trouver u que je n'y arrive vraiment pas !

Ah non, désolé, je n'avais pas correctement compris le sens de ta phrase et je remarque que tu as raison ! Je vais faire des calculs, merci !

Aucun rapport avec les racines. La primitive de u'/u, c'est ln(u).

U=e^x + 3
et U'= e^x

1. ian-malcolm Voir le profil de ian-malcolm
2. Posté le 28 janvier 2008 à 16:47:08 Avertir un modérateur
3. U=e^x + 3

et U'= e^x

Oui ben j'ai dit que j'avais confondu, tout le monde peut se tromper !

dunadan63, je te remercie beaucoup, c'est vrai que maintenant que je sais la réponse, c'était tout bête mais il fallait y penser. Moi qui cherchait depuis longtemps des solutions par calcul !