j'ai un exercice de maths que je n'arrive pas à résoudre :

" Soit ABCD un quadrilataire quelconque. Soit I le milieu de [AB] et J le milieu de [CD]. Soit E vérifiant :

vecteur EA + vecteur EB + vecteur EC + Vecteur ED = vecteur 0 (nul)

Montrer que E est le milieu de [IJ]."

Alors j'ai essayer plein d truc il me semble qu'on doit arriver à vecteur EI + vecteur EJ = vecteur 0 mais je n'y arrive pas je ne trouve pas la méthode :s
(ça doit être avec la loi de chasles mais ça ne marche pas :s:s )

Si vous y arriver merci d'avance pour votre aide !!

Vecteur IE = (1/2) vecteur IJ

Comment tu trouves ça >? ?

Non, ca c'est qu'il faut trouver, c'est plus pratique que de montrer EI+EJ = 0

T'as fais un dessin?

Ouais j'ai fais un dessin
je sais que c'est EI+EJ = 0 qu'il faut montrer mais je n'arrive pas à le démontrer

Aide moi stp

T'écris EA = EI+IA
tu fais une chose a peu pres pareil pour les autres tremes et t'utilises le fait que I est milieu de AB et J de CD.

mais je ne doit pas utiliser EA+EB+EC+ED=0 ??

je part de ça dans l'enoncé et après je fais quoi peut-tu expliquer clairement et par étapes ? STp je ne suis pas très fort en vecteurs ...

T'as des hypotheses ===> " I le milieu de [AB] et J le milieu de [CD]"
T'as une définition de E ===> "vecteur EA + vecteur EB + vecteur EC + Vecteur ED = vecteur 0 (nul)"

Evidemment, le résultat va tomber tout seul

Donc tu utilises la définition de E, tu fais apparaitre tes hypotheses par Chasles, tu simplies, tu bibouilles un peu, et hop, magie, on tombe sur la définition de E milieu de IJ.