Bonjour à tous ,

Voilà la prof nous a donnés des problèmes à résoudre en utilisant des équations à une inconnue , mais je les ais tous fais sauf les 3 derniers (Beaucoup trop durs) , Alors j'aimerais vous demandez votre avis sur ces 3 problèmes :

1) Christophe est chargé d'organiser une excursion de classe , Il calcule le prix du voyage à 10€ par personne. Quatre émèves devant renoncer à participer à l'excursion , le prix s'élève finalement à 12€ . Combien d'élèves compte la classe de Christophe ? (24)

2) Arthur et Bernard ont ensemble 25€ ; Atrhur et Charles 45 € ; Bernard et Charles 35€ .
Que possède chacun des garçons ? (17,5€ ; 7.5€ et 27.5€)

3) Lors d'un match opposant le Sporting d'Anderlecht au club de Bruges , on a enregistré 37000 entrées , les unes à 16€ et les autres à 24€ . La recette totale s'est élevée à 692000€ .
Détermine le nombre de tickets vendus à 16€ et le nombre de tickets vendus à 24€. (12500 et 24500)

Je vous remercie d'avance de m'éclaircire sur le "problème"

Cordialement Jo-Rps4460

1) Soit x le prix du voyage de classe au total, y le nombre d'élève dans la classe: au début: x=10*y, puis finalement x=12*(y-4), système à résoudre.

2)Normalement au programme de troisième il n'y a pas les systèmes à 3 inconnues...
Avec deux je sais pas comment faire donc je te montre avec 3:
x l'argent d'Arthur
y l'argent de Bernard
z l'argent de Charles:

x+y=25
x+z=45
y+z=35

Ca se résoud comme avec deux: substitution ou combinaison linéaire.

3)Soit x le nombre d'entrées à 16€ et y le nombre d'entrées à 24€:
x+y=37000
x*16+y*24=692000
A résoudre.

Je te remercie beaucoup , mais le problème est que je n'ai même pas appris à résoudre une équation à deux inconnues , alors je ne sais pas comment faire !!!

C'est pourquoi pour la 1ère je n'arrive pas à continuer l'équation n'y pour les deux autres d'ailleurs !

Ahhhhhhhhhh.
Bah...va lire le chapitre dans ton livre .

En gros sur le système du 1)
x=10*y
x=12*(y-4)

Tu dois trouver x et y grâce à ces 2 équations:
2 méthodes:
- par substitution:
x=10*y
tu remplaces x dans la deuxième équation:
10*y=12(y-4)
soit: 2y=4*12 ===> y=24

Si tu veux x tu remplaces y par sa valeur:
x=10*24=240

C'est la méthode la plus simple, mais elle est souvent un peu lourde au niveau des calculs.

- par combinaison linéaire:
le but du jeu est de supprimer une partie d'une équation en soustrayant l'autre:
ici c'est facile: en soustrayant la première à la seconde on a:
0=12(y-4)-10*y soit le même résultat qu'avant y=24 puis on remplace...

Si on avait:
2x=y
3x=2y
on ferait 2 fois la première moins la seconde pour supprimer les y:
4x=2y
3x=2y
soit x=0 et y=0 xD.

Encore merci mais malheureusement je n'ai pas de livre (on voit tout à la suite)

Mais je t'avoues que là je suis largué , je ne comprend pas sa :

10*y=12(y-4) --> La je suis d'accord
soit: 2y=4*12 (la je ne comprend pas comment tu trouves sa , le 10 tu en fais quoi et pq le 4 change t'il de signe et comment arrive tu as dire que c'est 2y=)

A mon avis il y a un moyen de le faire avec une seule inconnue mais je ne sais pas comment !

Non cava autant pour moi je me suis trompé !

Bah en fait j'ai juste résolu l'équation .

lol encore merci

Mais j'en ai une autre !!!

Deux enfants ont ensemble 60 billes. Si le premier en perd 18 au profit de l'autre , il en aura 5 fois moins que son copain. Combien de billes possède chaque enfant ? (28 et 32)

Voici mon raisonement :

5*(x-18) = 60-x
5x-90 = 60-x
5x-x = 60+90
6x = 150
x = 25

C'est la qu'est le problème , la réponse est incorrecte !

Je vous prie de m'éclaircir sur le sujet !

D'avance Merci !

La 1ère ligne est fausse. C'est : 5*(x-18) = 60-(x-18)

Ok je te remercie mais j'y suis arrivé d'une toute autre façon merci encore !

En voici un autre , celui-ci est un tentinet plus urgent :p

Un rectangle et un carré ont la même aire .La longueur du rectangle mesure 6cm de plus que le coté du carré et sa largeur 2 cm de moins . Détermine leurs dimensions (3cm ; 9cm et 1 cm)

Voilà je vous remercie je bloque complètement sur celui-ci !

C'est bon c'est résolu !

De retour pour de nouveaux problèmes :

19 ) le perimetre d'un rectangle egale 50m Si on augmente la longueur de 8m et la largeur de 5m , l'aire de ce rectangle augmente de 180m²
Quelles sont les dimensions initiales de ce rectangle ?

23) Un bus part de la station avec un certain nombre de voyageurs. Il en décharge un quart au premier arret puis prends 30 personnes au deuxième arret. Après avoir déposé en route les cinq-huitiemes de ses voyageurs , il arrive à la station avec 27 personnes.
Combien de personnes y avait-il au départ ?

28) Déterminer deux nombres proportionels à 3 et 5 dont la différence vaut 36. (54 et 90)

Voila je vous remercie d'avance , je viens de faire les 27 autres mais je suis bloqué sur ceux là !!

Encore merci d'avance !

19)tu fais un systeme.. c'est à dire :

x=largeur et y=longueur.

2x+2y=50
2(x+5)+2(y+8)=180

et tu n'as plus que le résoudre

a nan jme suis trompé c'est l'aire ^^... ce qui donne :

2x+2y=50
(x+5)(y+8)=180

pardon

23)
soit x le nombre de voyageur au départ...

(x-(x/4)+30)5/8=27

et tu resouds

Ok je te remercie , j'en étais arrivé comme toi mais Hélas cela ne peut être juste vu que 180m² c'est ce qui est ajouté lors du prolongement des cotés "Si on augmente la longueur de 8m et la largeur de 5m , l'aire de ce rectangle AUGMENTE de 180m² "

C'est pour cela que je suis bloqué !

Pas de problèmes pour le rectangle, tu sais que l'aire à la base c'est x*y, donc en fait ta 2ème équation est:
(x+5)(y+8)=x*y+180 =)