Je débute avec les ln, je ne trouve pas la dérivée de

f(x) = ln ( 1 + x ) - x

Pourriez vous m'aider? Ca serait sympa de m'expliquer rapidement la méthode, parce que je ramme un peu avec ce genre de dérivée...

Merci !

(ln(x))' = 1/x
Quand tu sais ça tu n'as plus qu'à utiliser les différentes formules sur la dérivée que tu connais.

ln(1+x) est une fonction composée :
ln(1+x) = fog(x) avec f(x) = ln x et g(x) = 1+x

Tu dois juste savoir que (fog)'(x) = f'(g(x)) g'(x)

f'(x) = 1/x et g'(x) = 1
f'(g(x)) = 1/g(x) = 1/(1+x)

Donc (ln(1+x))' = (1/(1+x))*1 = 1/(1+x)

Ou tout simplement tu retiens que (ln u)'=(u')/u

et dérivée de xln(x) - x hein??

surpris ou pas ??

putain sa me fais pensé que j'ai un DM a faire sur le LN pour demain .... la flemme de commencé

merci tout le monde, mais quand je fais le graph sur ma calculatrice ça le fait pas du tout !
Pourtant vos explications semblent s'accorder...

Je pige pas !

fait gaffe aux parenthéses pour la caltos

j'ai rien dit!

merci bien!