salut, je suis bloquer a léquation suivante:
1/2(x+1)² - 2 = 0
est-ce que vous pouvez me donner un coup de main
merci

Le "(x + 1)²" est aussi au dénominateur ?
Si ce n'est pas le cas il suffit de factoriser par 1/2 puis d'utiliser une identité remarquable pour factoriser encore.

non cest un produit
mais comment je fais pour factoriser dés le début ?

Ou sinon s'il est au dénominateur.

1/2(x+1)² - 2 = 0
<=> 1/2(x+1)² - 4(x+1)²/2(x+1)² = 0
<=> [1 - 4(x+1)²]/2(x+1)² = 0
<=> [1 - 2(x+1)][1 + 2(x+1)]/2(x+1)² = 0

ssi

[1 - 2(x+1)] = 0
2(x+1) = 1
2x = -1
x = -1/2

ou

[1 + 2(x+1)] = 0
2(x+1) = -1
2x = -3
x = -3/2

x + 3 = x² +3

3-3 = x²-x
0 = x²-x

Apres je fais comment pour résoudre ?

Tu factorises par x, non

Non puisque c - x et pas x, c pas commun

si je fais x * x alors ou est passé le - ??

Laisse tomber...

Bonsoir, je suis bloqué.

(2x-1)² = (2x-1)(-x+3)
(2x-1)[(2x+1)-1(-x+3)]=0
soit 2x=1
x = 1/2

soit (2x+1)-1(-x+3)=0
(2x+1)+x-3=0
3x-2=0
3x=2
x=2/3 mais quand je fais la vérification, c'est pas bon. Pourriez vous me dire ou est ce que je suis trompé ?

hum
soit (e) : (2x-1)²=(2x-1)(-x+3)

1° cas : 2x-1 = 0 cad x=1/2
alors (e) <=> O=0 ce qui est quel que soit x de R

2° cas : 2x+1 différent de 0 cad X diff 1/2
Alors tu simplifies (e) par (2x-1)
d'ou (e) <=> 2X+1 = -X+3
<=> 3x = 4 (la est ton erreur je pense : t'as fait un pb de signe avec le 3 et le 1)
<=>x=4/3

vala

Peux tu faire plus simplement, c'est quoi le (e) ?

Ecris moi le calcul , la démarche stp.

soit (2x+1)-1(-x+3)=0

quand je fais la distributivité, je dois distribuer le "1" ou le tout "-1" ?

C'est simple comme tout. Quand tu développes, c'est -1 !

Alors ça donne (2x+1)1x-3=0 Et c'est quoi le signe c + ?

2x+1+1x-3=0
3x-2=0
3x=2
ça donne bien x = 2/3 ??

Comment ta pu trouvé 3/4 alors ?

(2x-1)²=(2x-1)(-x+3)

ssi (2x-1)(2x-1)-(2x-1)(-x+3) = 0

ssi (2x-1)(2x-1-(-x+3)=0

ssi (2x-1)(2x-1+x-3)=0

ssi (2x-1)(3x-4)=0

2x-1 = 0 ou 3x-4 = 0

2x=1 ou 3x=4

x=1/2 ou x=4/3

L'ensemble des solutions : {1/2 ; 4/3}

49x²-81+4(3x-1)(7x+9)=0

Comment résoudre cet équation SVP, je suis bloqué, je ne sais pas comment develloper la partie "4(3x-1)(7x+9)"

49x²-81+4(3x-1)(7x+9)=0

ssi (7x+9)(7x-9)+4(3x-1)(7x+9) = 0

ssi (7x+9)(7x-9+12x-4)=0

ssi (7x+9)(19x-13)=0

ssi 7x+9 = 0 ou 19x-13 =0

ssi 7x=-9 ou 19x=13

ssi x=-9/7 ou x=13/19

L'ensemble des solutions : {-9/7 ; 13/19}

49x²-81+4 = (7x-9)² = (7x-9)*(7x-9) et pas (7x+9)(7x-9)