Bonsoir,voila j'ai un DM à faire pour mardi,et je bloque à une question...

ABCD est un rectangle.
M est le milieu de (AB),N est le milieu de (DC) P est la symétrie de A par rapport au point D.On appelle G le point d'intersection des droites (PM) et (AN),K est le point d'intersection des droites (CM) et (BD).
Bon la première question c'est de justifier si (A,vecteur AB,vecteur AD) est un plan de repère,bon là j'ai pas trop bien compris comment on pouvais justifier...
Après la 2° question est de déterminer les coordonées des points A,B,C,D,N,M bon là ça va je l'ai fait.
Mais je bloque sur cette questions :
Déterminer les coordonnées des points G et K
Je n'arrive pas à comprendre comment on peut trouver ces points sans aucune valeur,j'ai cherché mais j'ai pas trouvé

Voila une image approximatif du schéma donné :
http://zpload.free.fr/img/8m4wq_Sans titre.GIF

Merci de votre aide.

Un p'tit up,pour montrer que c'est toujours d'actualité...

Nouveau up

Pour dire que AB et AD forment un plan de repère, à mon avis il suffit que dire que ce sont 2 vecteurs non colinéaires.

Pour K:
P est le symétrique de A par D, c'est aussi le symétrique de B par rapport à N...De là tu montres que PM, AN et BD sont concourantes en K qui est le centre de gravité du triangle ABP: normalement tu sais qu'il se situe à 2/3 des médianes.

De même tu montres que G est le centre de gravité de ABC, ça devrait t'aider.

Ouais,je savais qu'il fallait démontrer les coordonnés par rapport aux droites,mais je n'avais pas pensé au centre de gravité du triangle car à vrai dire je ne l'ai jamais étudié encore :S

Merci encore.

Par contre,j'ai un petit problème pour prouver que K est le centre de gravité de ABC car comment prouver que la médiane de A passe par K ?

Voici un lien pour le dessin,car le premier marche pas :
http://zpload.free.fr/img/5llbr_okay1.GIF

Apprendre à lire: ABP pas ABC.

De plus il suffit de 2 médianes pour dire que c'est le centre de gravité.

Ah ok merci,mais G est le centre de gravité ABP,et K le centre de gravité de ABC enfin,moi j'ai fait comme ça.

Oui c'est ça j'ai inversé.