Bonjour, j'ai un exercice sur les suites géométriques à faire et je bloque un peut...

Soit M la masse initiales d'un objet radioactif. Si Mn et Mn+1 d"signent les masses l'année n et l'année n+1, la désintégration radioactive se traduit par Mn+1=Mn * 0.835

Etudier cette suite
-Bon, pas dur, elle est géométrique, décroissante et converge vers 0 (quoi de plus?)

Au bout de combien d'année la masse aura t elle diminué de moitié?
-la suite peut se traduire par Mn=0.835^n * Mo
= 0.5 Mo= 0.835^n * Mo
0 = 0.835^n - 0.5

Mais a partir de là, comment trouver n ?
a moins que je ne sois pas parti du bon coté ?

svp
merci

0.5 Mo= 0.835^n * Mo
0.5 = 0.835^n
ln (0.5) = ln (0.835^n)
ln (0.5) = n * ln (0.835)
n = ln (0.5) / ln (0.835)

Mais vu que t'es en première t'as pas du voir les logarithmes...

c'est bien ça qui me choque...

merci quand meme, ça veut dire qu'il faut que j'invoque ma calculatrice dans la rédaction.

Et en utilisant l'expression Mn+1=0.835*Mn plutôt que Mn=Mo*0.835^n n'y aurait il pas moyen de ne pas utiliser les logarithmes?