:bonjour:
je ne sais pas par ou commencer pour resoudre cet exercice
http://img177.imageshack.ack.us/img177/5594/exe7ow1.jpg
en faite j´ai le ratrappage de l´examen final cet apres midi
comme cet exercice va etre proposé
merci pour l´aide

T´es en quoi?
Physique?
Maths?
Calcul différentiel?

Commence déjà par exprimé l´élément différentiel en coordonnées cartésiennes, tu exprimes dans les cylindriques, tu endéduis l´élément différentiel de volume dans les cylindriques.

Donc en coordonnées cartésiennes :
dl = dx.Ux + dy.Uy + dz.Uz
Ce qui donne en coordonnées cylindriques :
dl = dp.Up + p.d(Théta).U(Théta) + dz.Uz

(Avec p -> Ro et dl et tous les U trucs sont des vecteurs. Je précise aussi que les p et thétha sont les angles variables conventionels des cylindriques).

Tu en déduis dans les cylindrique, l´élément différentiel de surface et de volume :

dS = p.dp.d(Théta)
dV = p.dp.d(Théta).dz

Tu primitives suivant les données.

Par contre pour la sphère, il est plus logique de passer aux sphériques...
Et pareil ensuite pour la sphère, tu primitives selon Théta mais aussi selon p (qui dans les sphériques sont 2 angles).

En coordonnées sphériques on a (pas besoin de démontrer, il suffit de voir un dessin) :

dl = dr.Ur + r.d(Théta).U(Théta) + r.Sin(Théta).dp.Up
dS = r.d(Théta).r.sin(Théta).dp = r².Sin(Théta).d(Théta).dp
dV = r².Sin(Théta).d(Théta).dp.dr

Donc pour ta sphére, selon l´équation, on voir que c´est de rayon R = V4 = 2.
Donc tu remplaceras le r de dV par 2 par la suite.
Tu primitives dV pour un Théta variant de 0 à Pi, un p variant de 0 à 2Pi etc...

Je sens que je vais t´embrouiller avec ce bordel...
Sur ce, je retourne en cours moi.
Bonne chance.

Au lieu du etc plus haut, remplace par : un r variant de 0 à 2.

C´est pas con ce que tu dis, mais faut utiliser à un moment le fait que le corps est limité par des volumes particuliers, et là je vois pas

Bah moi j´ai essayé de faire avec une approche physicienne. La seule que je connaisse à mon actif.
Or ici, c´est un exercice de maths. Et n´ayant pas encore vu comment le faire en mathématiques (bientôt, d´ici quelques semaines), j´ai montré ce qu´il était possible de faire avec des éléments différentiels.
Peut-être bien qu´en maths on utilise la même approche, je ne sais pas. Je sais juste qu´en mécanique du solide par exemple, on voit cela de cette manière...

Bon maintenant, ledetective, je vois ce que tu veux dire en parlant de limite du solide. Pour une sphère je pense qu´il n´y a pas de problèmes. Puisque celle-ci est limité par un rayon de 2.

Maintenant en effet, pour ce qui s´agit de l´espèce de plan... Je ne sais où est la limite.

Généralement en Méca, on voit tout ce qui est cônes, tiges, parallélépipèdes, sphères, cercles, cerceaux, cubes, pyramides... Mais on en connaît les limites...

Et en physique, on nous colle pas l´équation du solide. Donc de vu comme ça, je ne vois pas encore ce que représentent ces équations. La sphère je reconnais, le cône parce que c´est indiqué, le reste...

Et vu que je viens de commencer il y a à peine 1 semaine les fonctions à plusieurs variables en maths...

Tain, ce boost !

4 messages à la suite une première fois. 3 ensuite. Pas mal, mais peut mieux faire.

Bah, je sais pas. j´ai quasiment jamais bossé sur les solides en maths... A part en fonctions de plusieurs variables et calcul diff

Donc je suis le seul à proposer une solution ?

MERCI

De rien.